三角関数例

$\sin (- \frac{π}{4} - 6000 π)$

ステップ 1

$- 6000 π$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{4}{4}$ を掛けます。

$\sin (- \frac{π}{4} - 6000 π \cdot \frac{4}{4})$

ステップ 2

分数をまとめます。

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ステップ 2.1

$- 6000 π$ と $\frac{4}{4}$ をまとめます。

$\sin (- \frac{π}{4} + \frac{- 6000 π \cdot 4}{4})$

ステップ 2.2

公分母の分子をまとめます。

$\sin (\frac{- π - 6000 π \cdot 4}{4})$

ステップ 3

分子を簡約します。

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ステップ 3.1

$4$ に $- 6000$ をかけます。

$\sin (\frac{- π - 24000 π}{4})$

ステップ 3.2

$- π$ から $24000 π$ を引きます。

$\sin (\frac{- 24001 π}{4})$

ステップ 4

分数の前に負数を移動させます。

$\sin (- \frac{24001 π}{4})$

ステップ 5

角度が $0$ 以上 $2 π$ より小さくなるまで $2 π$ の回転を加えます。

$\sin (\frac{7 π}{4})$

ステップ 6

第一象限で等しい三角の値を持つ角度を求め、参照角を当てはめます。正弦は第四象限で負であるため、式を負にします。

$- \sin (\frac{π}{4})$

ステップ 7

$\sin (\frac{π}{4})$ の厳密値は $\frac{\sqrt{2}}{2}$ です。

$- \frac{\sqrt{2}}{2}$

ステップ 8

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$- \frac{\sqrt{2}}{2}$

10進法形式：

$- 0.70710678 \dots$

三角関数 例