三角関数例

$\sin (\frac{4 π}{3}) \cos (\frac{7 π}{6})$

ステップ 1

第一象限で等しい三角の値を持つ角度を求め、参照角を当てはめます。正弦は第三象限で負であるため、式を負にします。

$- \sin (\frac{π}{3}) \cos (\frac{7 π}{6})$

ステップ 2

$\sin (\frac{π}{3})$ の厳密値は $\frac{\sqrt{3}}{2}$ です。

$- \frac{\sqrt{3}}{2} \cos (\frac{7 π}{6})$

ステップ 3

第一象限で等しい三角の値を持つ角度を求め、参照角を当てはめます。余弦は第三象限で負であるため、式を負にします。

$- \frac{\sqrt{3}}{2} (- \cos (\frac{π}{6}))$

ステップ 4

$\cos (\frac{π}{6})$ の厳密値は $\frac{\sqrt{3}}{2}$ です。

$- \frac{\sqrt{3}}{2} (- \frac{\sqrt{3}}{2})$

ステップ 5

$- \frac{\sqrt{3}}{2} (- \frac{\sqrt{3}}{2})$ を掛けます。

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ステップ 5.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$1 \frac{\sqrt{3}}{2} \frac{\sqrt{3}}{2}$

ステップ 5.2

$\frac{\sqrt{3}}{2}$ に $1$ をかけます。

$\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}$

ステップ 5.3

$\frac{\sqrt{3}}{2}$ に $\frac{\sqrt{3}}{2}$ をかけます。

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{3}}{2 \cdot 2}$

ステップ 5.4

$\sqrt{3}$ を $1$ 乗します。

$\frac{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}{2 \cdot 2}$

ステップ 5.5

$\sqrt{3}$ を $1$ 乗します。

$\frac{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}{2 \cdot 2}$

ステップ 5.6

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}{2 \cdot 2}$

ステップ 5.7

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{{\sqrt{3}}^{2}}{2 \cdot 2}$

ステップ 5.8

$2$ に $2$ をかけます。

$\frac{{\sqrt{3}}^{2}}{4}$

ステップ 6

${\sqrt{3}}^{2}$ を $3$ に書き換えます。

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ステップ 6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{3}$ を $3^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$\frac{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}{4}$

ステップ 6.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{4}$

ステップ 6.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$\frac{3^{\frac{2}{2}}}{4}$

ステップ 6.4

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.4.1

共通因数を約分します。

$\frac{3^{\frac{2}{2}}}{4}$

ステップ 6.4.2

式を書き換えます。

$\frac{3^{1}}{4}$

ステップ 6.5

指数を求めます。

$\frac{3}{4}$

ステップ 7

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{3}{4}$

10進法形式：

$0.75$

三角関数 例

三角関数例