三角関数例

$\sec (\arctan (\frac{4}{7}))$

ステップ 1

交点 $(1, \frac{4}{7})$ 、 $(1, 0)$ と原点をもつ平面に三角形を書きます。そうすると、 $\arctan (\frac{4}{7})$ は正のx軸と、原点から始まって $(1, \frac{4}{7})$ を通る半直線の間の角です。したがって、 $\sec (\arctan (\frac{4}{7}))$ は $\sqrt{1 + {(\frac{4}{7})}^{2}}$ です。

$\sqrt{1 + {(\frac{4}{7})}^{2}}$

ステップ 2

積の法則を $\frac{4}{7}$ に当てはめます。

$\sqrt{1 + \frac{4^{2}}{7^{2}}}$

ステップ 3

$4$ を $2$ 乗します。

$\sqrt{1 + \frac{16}{7^{2}}}$

ステップ 4

$7$ を $2$ 乗します。

$\sqrt{1 + \frac{16}{49}}$

ステップ 5

$1$ を公分母をもつ分数で書きます。

$\sqrt{\frac{49}{49} + \frac{16}{49}}$

ステップ 6

公分母の分子をまとめます。

$\sqrt{\frac{49 + 16}{49}}$

ステップ 7

$49$ と $16$ をたし算します。

$\sqrt{\frac{65}{49}}$

ステップ 8

$\sqrt{\frac{65}{49}}$ を $\frac{\sqrt{65}}{\sqrt{49}}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt{65}}{\sqrt{49}}$

ステップ 9

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.1

$49$ を $7^{2}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt{65}}{\sqrt{7^{2}}}$

ステップ 9.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{\sqrt{65}}{7}$

ステップ 10

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{\sqrt{65}}{7}$

10進法形式：

$1.15175110 \dots$

三角関数 例

三角関数例