三角関数例

$\sec (\arctan (\frac{7}{24}))$

ステップ 1

交点 $(1, \frac{7}{24})$ 、 $(1, 0)$ と原点をもつ平面に三角形を書きます。そうすると、 $\arctan (\frac{7}{24})$ は正のx軸と、原点から始まって $(1, \frac{7}{24})$ を通る半直線の間の角です。したがって、 $\sec (\arctan (\frac{7}{24}))$ は $\sqrt{1 + {(\frac{7}{24})}^{2}}$ です。

$\sqrt{1 + {(\frac{7}{24})}^{2}}$

ステップ 2

積の法則を $\frac{7}{24}$ に当てはめます。

$\sqrt{1 + \frac{7^{2}}{24^{2}}}$

ステップ 3

$7$ を $2$ 乗します。

$\sqrt{1 + \frac{49}{24^{2}}}$

ステップ 4

$24$ を $2$ 乗します。

$\sqrt{1 + \frac{49}{576}}$

ステップ 5

$1$ を公分母をもつ分数で書きます。

$\sqrt{\frac{576}{576} + \frac{49}{576}}$

ステップ 6

公分母の分子をまとめます。

$\sqrt{\frac{576 + 49}{576}}$

ステップ 7

$576$ と $49$ をたし算します。

$\sqrt{\frac{625}{576}}$

ステップ 8

$\sqrt{\frac{625}{576}}$ を $\frac{\sqrt{625}}{\sqrt{576}}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt{625}}{\sqrt{576}}$

ステップ 9

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.1

$625$ を $25^{2}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt{25^{2}}}{\sqrt{576}}$

ステップ 9.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{25}{\sqrt{576}}$

ステップ 10

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 10.1

$576$ を $24^{2}$ に書き換えます。

$\frac{25}{\sqrt{24^{2}}}$

ステップ 10.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{25}{24}$

ステップ 11

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{25}{24}$

10進法形式：

$1.041\overline{6}$

帯分数形：

$1 \frac{1}{24}$

三角関数 例

三角関数例