三角関数例

csc (\frac{22 π}{3})

$\csc (\frac{22 π}{3})$

ステップ 1

角度が

0

$0$ 以上

2 π

$2 π$ より小さくなるまで

2 π

$2 π$ の回転を戻します。

csc (\frac{4 π}{3})

$\csc (\frac{4 π}{3})$

ステップ 2

Apply the reference angle by finding the angle with equivalent trig values in the first quadrant. Make the expression negative because cosecant is negative in the third quadrant.

- csc (\frac{π}{3})

$- \csc (\frac{π}{3})$

ステップ 3

csc (\frac{π}{3})

$\csc (\frac{π}{3})$ の厳密値は

\frac{2}{\sqrt{3}}

$\frac{2}{\sqrt{3}}$ です。

- \frac{2}{\sqrt{3}}

$- \frac{2}{\sqrt{3}}$

ステップ 4

\frac{2}{\sqrt{3}}

$\frac{2}{\sqrt{3}}$ に

\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ をかけます。

- (\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}})

$- (\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}})$

ステップ 5

分母を組み合わせて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

\frac{2}{\sqrt{3}}

$\frac{2}{\sqrt{3}}$ に

\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ をかけます。

- \frac{2 \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}

$- \frac{2 \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

ステップ 5.2

\sqrt{3}

$\sqrt{3}$ を

1

$1$ 乗します。

- \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}

$- \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}$

ステップ 5.3

\sqrt{3}

$\sqrt{3}$ を

1

$1$ 乗します。

- \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}

$- \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}$

ステップ 5.4

べき乗則

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

- \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}

$- \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

ステップ 5.5

1

$1$ と

1

$1$ をたし算します。

- \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}

$- \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

ステップ 5.6

{\sqrt{3}}^{2}

${\sqrt{3}}^{2}$ を

3

$3$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.6.1

\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、

\sqrt{3}

$\sqrt{3}$ を

3^{\frac{1}{2}}

$3^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

- \frac{2 \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}

$- \frac{2 \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

ステップ 5.6.2

べき乗則を当てはめて、指数

{(a^{m})}^{n} = a^{m n}

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

- \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}

$- \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

ステップ 5.6.3

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ と

2

$2$ をまとめます。

- \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}

$- \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

ステップ 5.6.4

2

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.6.4.1

共通因数を約分します。

$- \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

ステップ 5.6.4.2

式を書き換えます。

$- \frac{2 \sqrt{3}}{3^{1}}$

ステップ 5.6.5

指数を求めます。

$- \frac{2 \sqrt{3}}{3}$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$- \frac{2 \sqrt{3}}{3}$

10進法形式：

$- 1.15470053 \dots$

三角関数 例

三角関数例