三角関数例

$\cos (\arcsin (\frac{14}{5}))$

ステップ 1

交点 $(\sqrt{1^{2} - {(\frac{14}{5})}^{2}}, \frac{14}{5})$ 、 $(\sqrt{1^{2} - {(\frac{14}{5})}^{2}}, 0)$ と原点をもつ平面に三角形を書きます。そうすると、 $\arcsin (\frac{14}{5})$ は正のx軸と、原点から始まって $(\sqrt{1^{2} - {(\frac{14}{5})}^{2}}, \frac{14}{5})$ を通る半直線の間の角です。したがって、 $\cos (\arcsin (\frac{14}{5}))$ は $\sqrt{\frac{- 171}{25}}$ です。

$\sqrt{\frac{- 171}{25}}$

ステップ 2

分数の前に負数を移動させます。

$\sqrt{- \frac{171}{25}}$

ステップ 3

$- \frac{171}{25}$ を ${(\frac{3 i}{5})}^{2} \cdot 19$ に書き換えます。

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ステップ 3.1

$- 1$ を $i^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{i^{2} \frac{171}{25}}$

ステップ 3.2

$171$ から完全累乗 $3^{2}$ を因数分解します。

$\sqrt{i^{2} \frac{3^{2} \cdot 19}{25}}$

ステップ 3.3

$25$ から完全累乗 $5^{2}$ を因数分解します。

$\sqrt{i^{2} \frac{3^{2} \cdot 19}{5^{2} \cdot 1}}$

ステップ 3.4

分数 $\frac{3^{2} \cdot 19}{5^{2} \cdot 1}$ を並べ替えます。

$\sqrt{i^{2} ({(\frac{3}{5})}^{2} \cdot 19)}$

ステップ 3.5

$i^{2} {(\frac{3}{5})}^{2}$ を ${(\frac{3 i}{5})}^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{{(\frac{3 i}{5})}^{2} \cdot 19}$

ステップ 4

累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{3 i}{5} \sqrt{19}$

ステップ 5

$\frac{3 i}{5}$ と $\sqrt{19}$ をまとめます。

$\frac{3 i \sqrt{19}}{5}$

三角関数 例

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