三角関数例

$\cos (\frac{6 π}{7} - \frac{4 π}{21})$

ステップ 1

$\frac{6 π}{7}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$\cos (\frac{6 π}{7} \cdot \frac{3}{3} - \frac{4 π}{21})$

ステップ 2

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $21$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 2.1

$\frac{6 π}{7}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$\cos (\frac{6 π \cdot 3}{7 \cdot 3} - \frac{4 π}{21})$

ステップ 2.2

$7$ に $3$ をかけます。

$\cos (\frac{6 π \cdot 3}{21} - \frac{4 π}{21})$

ステップ 3

公分母の分子をまとめます。

$\cos (\frac{6 π \cdot 3 - 4 π}{21})$

ステップ 4

分子を簡約します。

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ステップ 4.1

$3$ に $6$ をかけます。

$\cos (\frac{18 π - 4 π}{21})$

ステップ 4.2

$18 π$ から $4 π$ を引きます。

$\cos (\frac{14 π}{21})$

ステップ 5

$14$ と $21$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.1

$7$ を $14 π$ で因数分解します。

$\cos (\frac{7 (2 π)}{21})$

ステップ 5.2

共通因数を約分します。

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ステップ 5.2.1

$7$ を $21$ で因数分解します。

$\cos (\frac{7 (2 π)}{7 (3)})$

ステップ 5.2.2

共通因数を約分します。

$\cos (\frac{7 (2 π)}{7 \cdot 3})$

ステップ 5.2.3

式を書き換えます。

$\cos (\frac{2 π}{3})$

ステップ 6

第一象限で等しい三角の値を持つ角度を求め、参照角を当てはめます。余弦は第二象限で負であるため、式を負にします。

$- \cos (\frac{π}{3})$

ステップ 7

$\cos (\frac{π}{3})$ の厳密値は $\frac{1}{2}$ です。

$- \frac{1}{2}$

ステップ 8

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$- \frac{1}{2}$

10進法形式：

$- 0.5$

三角関数 例

三角関数例