三角関数例

$\sec (135)$

ステップ 1

Find the value using the definition of secant.

$\sec (135) = \frac{斜辺}{隣接}$

ステップ 2

値を定義に代入します。

$\sec (135) = \frac{1}{- \frac{\sqrt{2}}{2}}$

ステップ 3

結果を簡約します。

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ステップ 3.1

$1$ と $- 1$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1.1

$1$ を $- 1 (- 1)$ に書き換えます。

$\frac{- 1 (- 1)}{- \frac{\sqrt{2}}{2}}$

ステップ 3.1.2

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{1}{\frac{\sqrt{2}}{2}}$

ステップ 3.2

分子に分母の逆数を掛けます。

$- (1 \frac{2}{\sqrt{2}})$

ステップ 3.3

$\frac{2}{\sqrt{2}}$ に $1$ をかけます。

$- \frac{2}{\sqrt{2}}$

ステップ 3.4

$\frac{2}{\sqrt{2}}$ に $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ をかけます。

$- (\frac{2}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}})$

ステップ 3.5

分母を組み合わせて簡約します。

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ステップ 3.5.1

$\frac{2}{\sqrt{2}}$ に $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ をかけます。

$- \frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}$

ステップ 3.5.2

$\sqrt{2}$ を $1$ 乗します。

$- \frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}}$

ステップ 3.5.3

$\sqrt{2}$ を $1$ 乗します。

$- \frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}}$

ステップ 3.5.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$- \frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

ステップ 3.5.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$- \frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}$

ステップ 3.5.6

${\sqrt{2}}^{2}$ を $2$ に書き換えます。

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ステップ 3.5.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{2}$ を $2^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$- \frac{2 \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

ステップ 3.5.6.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$- \frac{2 \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

ステップ 3.5.6.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$- \frac{2 \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

ステップ 3.5.6.4

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.5.6.4.1

共通因数を約分します。

$- \frac{2 \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

ステップ 3.5.6.4.2

式を書き換えます。

$- \frac{2 \sqrt{2}}{2^{1}}$

ステップ 3.5.6.5

指数を求めます。

$- \frac{2 \sqrt{2}}{2}$

ステップ 3.6

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.6.1

共通因数を約分します。

$- \frac{2 \sqrt{2}}{2}$

ステップ 3.6.2

$\sqrt{2}$ を $1$ で割ります。

$- \sqrt{2}$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$- \sqrt{2}$

10進法形式：

$- 1.41421356 \dots$

ステップ 5

三角関数 例

三角関数例