三角関数例

${(8^{\frac{5}{2}})}^{\frac{2}{3}}$

ステップ 1

式を簡約します。

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ステップ 1.1

${(8^{\frac{5}{2}})}^{\frac{2}{3}}$ の指数を掛けます。

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ステップ 1.1.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$8^{\frac{5}{2} \cdot \frac{2}{3}}$

ステップ 1.1.2

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.1.2.1

共通因数を約分します。

$8^{\frac{5}{2} \cdot \frac{2}{3}}$

ステップ 1.1.2.2

式を書き換えます。

$8^{5 (\frac{1}{3})}$

$8^{5 (\frac{1}{3})}$

ステップ 1.1.3

$5$ と $\frac{1}{3}$ をまとめます。

$8^{\frac{5}{3}}$

$8^{\frac{5}{3}}$

ステップ 1.2

$8$ を $2^{3}$ に書き換えます。

${(2^{3})}^{\frac{5}{3}}$

ステップ 1.3

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$2^{3 (\frac{5}{3})}$

$2^{3 (\frac{5}{3})}$

ステップ 2

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1

共通因数を約分します。

$2^{3 (\frac{5}{3})}$

ステップ 2.2

式を書き換えます。

$2^{5}$

$2^{5}$

ステップ 3

$2$ を $5$ 乗します。

$32$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$