三角関数例

${(\frac{8}{17})}^{2} - {(- \frac{15}{17})}^{2}$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

積の法則を $\frac{8}{17}$ に当てはめます。

$\frac{8^{2}}{17^{2}} - {(- \frac{15}{17})}^{2}$

ステップ 1.2

$8$ を $2$ 乗します。

$\frac{64}{17^{2}} - {(- \frac{15}{17})}^{2}$

ステップ 1.3

$17$ を $2$ 乗します。

$\frac{64}{289} - {(- \frac{15}{17})}^{2}$

ステップ 1.4

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 1.4.1

積の法則を $- \frac{15}{17}$ に当てはめます。

$\frac{64}{289} - ({(- 1)}^{2} {(\frac{15}{17})}^{2})$

ステップ 1.4.2

積の法則を $\frac{15}{17}$ に当てはめます。

$\frac{64}{289} - ({(- 1)}^{2} \frac{15^{2}}{17^{2}})$

ステップ 1.5

指数を足して $- 1$ に ${(- 1)}^{2}$ を掛けます。

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ステップ 1.5.1

${(- 1)}^{2}$ を移動させます。

$\frac{64}{289} + {(- 1)}^{2} \cdot - 1 \frac{15^{2}}{17^{2}}$

ステップ 1.5.2

${(- 1)}^{2}$ に $- 1$ をかけます。

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ステップ 1.5.2.1

$- 1$ を $1$ 乗します。

$\frac{64}{289} + {(- 1)}^{2} \cdot {(- 1)}^{1} \frac{15^{2}}{17^{2}}$

ステップ 1.5.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{64}{289} + {(- 1)}^{2 + 1} \frac{15^{2}}{17^{2}}$

ステップ 1.5.3

$2$ と $1$ をたし算します。

$\frac{64}{289} + {(- 1)}^{3} \frac{15^{2}}{17^{2}}$

ステップ 1.6

$- 1$ を $3$ 乗します。

$\frac{64}{289} - \frac{15^{2}}{17^{2}}$

ステップ 1.7

$15$ を $2$ 乗します。

$\frac{64}{289} - \frac{225}{17^{2}}$

ステップ 1.8

$17$ を $2$ 乗します。

$\frac{64}{289} - \frac{225}{289}$

ステップ 2

分数をまとめます。

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ステップ 2.1

公分母の分子をまとめます。

$\frac{64 - 225}{289}$

ステップ 2.2

式を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$64$ から $225$ を引きます。

$\frac{- 161}{289}$

ステップ 2.2.2

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{161}{289}$

ステップ 3

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$- \frac{161}{289}$

10進法形式：

$- 0.55709342 \dots$

三角関数 例

三角関数例