三角関数例

$x \tan (32.333) - \tan (28.833) = 200 \tan (23.833)$

ステップ 1

方程式の両辺に $\tan (28.833)$ を足します。

$x \tan (32.333) = 200 \tan (23.833) + \tan (28.833)$

ステップ 2

$x \tan (32.333) = 200 \tan (23.833) + \tan (28.833)$ の各項を $\tan (32.333)$ で割り、簡約します。

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ステップ 2.1

$x \tan (32.333) = 200 \tan (23.833) + \tan (28.833)$ の各項を $\tan (32.333)$ で割ります。

$\frac{x \tan (32.333)}{\tan (32.333)} = \frac{200 \tan (23.833)}{\tan (32.333)} + \frac{\tan (28.833)}{\tan (32.333)}$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$\tan (32.333)$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{x \tan (32.333)}{\tan (32.333)} = \frac{200 \tan (23.833)}{\tan (32.333)} + \frac{\tan (28.833)}{\tan (32.333)}$

ステップ 2.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{200 \tan (23.833)}{\tan (32.333)} + \frac{\tan (28.833)}{\tan (32.333)}$

ステップ 2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 2.3.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.3.1.1

分数を分解します。

$x = \frac{200}{1} \cdot \frac{\tan (23.833)}{\tan (32.333)} + \frac{\tan (28.833)}{\tan (32.333)}$

ステップ 2.3.1.2

正弦と余弦に関して $\tan (32.333)$ を書き換えます。

$x = \frac{200}{1} \cdot \frac{\tan (23.833)}{\frac{\sin (32.333)}{\cos (32.333)}} + \frac{\tan (28.833)}{\tan (32.333)}$

ステップ 2.3.1.3

正弦と余弦に関して $\tan (23.833)$ を書き換えます。

$x = \frac{200}{1} \cdot \frac{\frac{\sin (23.833)}{\cos (23.833)}}{\frac{\sin (32.333)}{\cos (32.333)}} + \frac{\tan (28.833)}{\tan (32.333)}$

ステップ 2.3.1.4

分数の逆数を掛け、 $\frac{\sin (32.333)}{\cos (32.333)}$ で割ります。

$x = \frac{200}{1} (\frac{\sin (23.833)}{\cos (23.833)} \cdot \frac{\cos (32.333)}{\sin (32.333)}) + \frac{\tan (28.833)}{\tan (32.333)}$

ステップ 2.3.1.5

簡約します。

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ステップ 2.3.1.5.1

$\frac{\sin (23.833)}{\cos (23.833)}$ を $\tan (23.833)$ に変換します。

$x = \frac{200}{1} (\tan (23.833) \frac{\cos (32.333)}{\sin (32.333)}) + \frac{\tan (28.833)}{\tan (32.333)}$

ステップ 2.3.1.5.2

$\frac{\cos (32.333)}{\sin (32.333)}$ を $\cot (32.333)$ に変換します。

$x = \frac{200}{1} (\tan (23.833) \cot (32.333)) + \frac{\tan (28.833)}{\tan (32.333)}$

ステップ 2.3.1.6

$200$ を $1$ で割ります。

$x = 200 (\tan (23.833) \cot (32.333)) + \frac{\tan (28.833)}{\tan (32.333)}$

ステップ 2.3.1.7

正弦と余弦に関して $\tan (32.333)$ を書き換えます。

$x = 200 \tan (23.833) \cot (32.333) + \frac{\tan (28.833)}{\frac{\sin (32.333)}{\cos (32.333)}}$

ステップ 2.3.1.8

正弦と余弦に関して $\tan (28.833)$ を書き換えます。

$x = 200 \tan (23.833) \cot (32.333) + \frac{\frac{\sin (28.833)}{\cos (28.833)}}{\frac{\sin (32.333)}{\cos (32.333)}}$

ステップ 2.3.1.9

分数の逆数を掛け、 $\frac{\sin (32.333)}{\cos (32.333)}$ で割ります。

$x = 200 \tan (23.833) \cot (32.333) + \frac{\sin (28.833)}{\cos (28.833)} \cdot \frac{\cos (32.333)}{\sin (32.333)}$

ステップ 2.3.1.10

簡約します。

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ステップ 2.3.1.10.1

$\frac{\sin (28.833)}{\cos (28.833)}$ を $\tan (28.833)$ に変換します。

$x = 200 \tan (23.833) \cot (32.333) + \tan (28.833) \frac{\cos (32.333)}{\sin (32.333)}$

ステップ 2.3.1.10.2

$\frac{\cos (32.333)}{\sin (32.333)}$ を $\cot (32.333)$ に変換します。

$x = 200 \tan (23.833) \cot (32.333) + \tan (28.833) \cot (32.333)$

ステップ 3

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = 200 \tan (23.833) \cot (32.333) + \tan (28.833) \cot (32.333)$

10進法形式：

$x = 140.44460092 \dots$

三角関数 例

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