三角関数例

$y = \frac{1}{2} \cdot \sin (x - \frac{π}{4})$

ステップ 1

方程式を $\frac{1}{2} \cdot \sin (x - \frac{π}{4}) = y$ として書き換えます。

$\frac{1}{2} \cdot \sin (x - \frac{π}{4}) = y$

ステップ 2

方程式の両辺に $2$ を掛けます。

$2 (\frac{1}{2} \sin (x - \frac{π}{4})) = 2 y$

ステップ 3

左辺を簡約します。

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ステップ 3.1

$2 (\frac{1}{2} \sin (x - \frac{π}{4}))$ を簡約します。

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ステップ 3.1.1

$\frac{1}{2}$ と $\sin (x - \frac{π}{4})$ をまとめます。

$2 \frac{\sin (x - \frac{π}{4})}{2} = 2 y$

ステップ 3.1.2

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1.2.1

共通因数を約分します。

$2 \frac{\sin (x - \frac{π}{4})}{2} = 2 y$

ステップ 3.1.2.2

式を書き換えます。

$\sin (x - \frac{π}{4}) = 2 y$

$\sin (x - \frac{π}{4}) = 2 y$

$\sin (x - \frac{π}{4}) = 2 y$

$\sin (x - \frac{π}{4}) = 2 y$

ステップ 4

方程式の両辺の逆正弦をとり、正弦の中から $x$ を取り出します。

$x - \frac{π}{4} = \arcsin (2 y)$

ステップ 5

方程式の両辺に $\frac{π}{4}$ を足します。

$x = \arcsin (2 y) + \frac{π}{4}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$