三角関数例

$y = \frac{5}{2} \cdot \cos (x + \frac{2 π}{3})$

ステップ 1

方程式を $\frac{5}{2} \cdot \cos (x + \frac{2 π}{3}) = y$ として書き換えます。

$\frac{5}{2} \cdot \cos (x + \frac{2 π}{3}) = y$

ステップ 2

方程式の両辺に $\frac{2}{5}$ を掛けます。

$\frac{2}{5} (\frac{5}{2} \cos (x + \frac{2 π}{3})) = \frac{2}{5} y$

ステップ 3

方程式の両辺を簡約します。

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ステップ 3.1

左辺を簡約します。

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ステップ 3.1.1

$\frac{2}{5} (\frac{5}{2} \cos (x + \frac{2 π}{3}))$ を簡約します。

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ステップ 3.1.1.1

$\frac{5}{2}$ と $\cos (x + \frac{2 π}{3})$ をまとめます。

$\frac{2}{5} \cdot \frac{5 \cos (x + \frac{2 π}{3})}{2} = \frac{2}{5} y$

ステップ 3.1.1.2

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1.1.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{2}{5} \cdot \frac{5 \cos (x + \frac{2 π}{3})}{2} = \frac{2}{5} y$

ステップ 3.1.1.2.2

式を書き換えます。

$\frac{1}{5} (5 \cos (x + \frac{2 π}{3})) = \frac{2}{5} y$

ステップ 3.1.1.3

$5$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1.1.3.1

$5$ を $5 \cos (x + \frac{2 π}{3})$ で因数分解します。

$\frac{1}{5} (5 \cos (x + \frac{2 π}{3})) = \frac{2}{5} y$

ステップ 3.1.1.3.2

共通因数を約分します。

$\frac{1}{5} (5 \cos (x + \frac{2 π}{3})) = \frac{2}{5} y$

ステップ 3.1.1.3.3

式を書き換えます。

$\cos (x + \frac{2 π}{3}) = \frac{2}{5} y$

ステップ 3.2

右辺を簡約します。

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ステップ 3.2.1

$\frac{2}{5}$ と $y$ をまとめます。

$\cos (x + \frac{2 π}{3}) = \frac{2 y}{5}$

ステップ 4

方程式の両辺の逆余弦をとり、余弦の中から $x$ を取り出します。

$x + \frac{2 π}{3} = \arccos (\frac{2 y}{5})$

ステップ 5

方程式の両辺から $\frac{2 π}{3}$ を引きます。

$x = \arccos (\frac{2 y}{5}) - \frac{2 π}{3}$

三角関数 例

三角関数例