三角関数例

$y = 5 \cos (\frac{x}{4})$

ステップ 1

方程式を $5 \cos (\frac{x}{4}) = y$ として書き換えます。

$5 \cos (\frac{x}{4}) = y$

ステップ 2

$5 \cos (\frac{x}{4}) = y$ の各項を $5$ で割り、簡約します。

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ステップ 2.1

$5 \cos (\frac{x}{4}) = y$ の各項を $5$ で割ります。

$\frac{5 \cos (\frac{x}{4})}{5} = \frac{y}{5}$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$5$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{5 \cos (\frac{x}{4})}{5} = \frac{y}{5}$

ステップ 2.2.1.2

$\cos (\frac{x}{4})$ を $1$ で割ります。

$\cos (\frac{x}{4}) = \frac{y}{5}$

$\cos (\frac{x}{4}) = \frac{y}{5}$

$\cos (\frac{x}{4}) = \frac{y}{5}$

$\cos (\frac{x}{4}) = \frac{y}{5}$

ステップ 3

方程式の両辺の逆余弦をとり、余弦の中から $x$ を取り出します。

$\frac{x}{4} = \arccos (\frac{y}{5})$

ステップ 4

方程式の両辺に $4$ を掛けます。

$4 \frac{x}{4} = 4 \arccos (\frac{y}{5})$

ステップ 5

左辺を簡約します。

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ステップ 5.1

$4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.1.1

共通因数を約分します。

$4 \frac{x}{4} = 4 \arccos (\frac{y}{5})$

ステップ 5.1.2

式を書き換えます。

$x = 4 \arccos (\frac{y}{5})$

$x = 4 \arccos (\frac{y}{5})$

$x = 4 \arccos (\frac{y}{5})$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$