三角関数例

$y = \sin (\frac{x}{3} - \frac{π}{3}) + 2$

ステップ 1

方程式を $\sin (\frac{x}{3} - \frac{π}{3}) + 2 = y$ として書き換えます。

$\sin (\frac{x}{3} - \frac{π}{3}) + 2 = y$

ステップ 2

方程式の両辺から $2$ を引きます。

$\sin (\frac{x}{3} - \frac{π}{3}) = y - 2$

ステップ 3

方程式の両辺の逆正弦をとり、正弦の中から $x$ を取り出します。

$\frac{x}{3} - \frac{π}{3} = \arcsin (y - 2)$

ステップ 4

方程式の両辺に $\frac{π}{3}$ を足します。

$\frac{x}{3} = \arcsin (y - 2) + \frac{π}{3}$

ステップ 5

方程式の両辺に $3$ を掛けます。

$3 \frac{x}{3} = 3 (\arcsin (y - 2) + \frac{π}{3})$

ステップ 6

方程式の両辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.1

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.1.1

共通因数を約分します。

$3 \frac{x}{3} = 3 (\arcsin (y - 2) + \frac{π}{3})$

ステップ 6.1.1.2

式を書き換えます。

$x = 3 (\arcsin (y - 2) + \frac{π}{3})$

ステップ 6.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.1

$3 (\arcsin (y - 2) + \frac{π}{3})$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.1.1

分配則を当てはめます。

$x = 3 \arcsin (y - 2) + 3 \frac{π}{3}$

ステップ 6.2.1.2

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.1.2.1

共通因数を約分します。

$x = 3 \arcsin (y - 2) + 3 \frac{π}{3}$

ステップ 6.2.1.2.2

式を書き換えます。

$x = 3 \arcsin (y - 2) + π$

ステップ 7

方程式の両辺に $\frac{π}{3}$ を足します。

$\frac{x}{3} = \arcsin (y - 2) + \frac{π}{3}$

ステップ 8

方程式の両辺に $3$ を掛けます。

$3 \frac{x}{3} = 3 (\arcsin (y - 2) + \frac{π}{3})$

ステップ 9

方程式の両辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.1.1

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.1.1.1

共通因数を約分します。

$3 \frac{x}{3} = 3 (\arcsin (y - 2) + \frac{π}{3})$

ステップ 9.1.1.2

式を書き換えます。

$x = 3 (\arcsin (y - 2) + \frac{π}{3})$

ステップ 9.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.2.1

$3 (\arcsin (y - 2) + \frac{π}{3})$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.2.1.1

$\arcsin (y - 2)$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$x = 3 (\arcsin (y - 2) \cdot \frac{3}{3} + \frac{π}{3})$

ステップ 9.2.1.2

項を簡約します。

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ステップ 9.2.1.2.1

$\arcsin (y - 2)$ と $\frac{3}{3}$ をまとめます。

$x = 3 (\frac{\arcsin (y - 2) \cdot 3}{3} + \frac{π}{3})$

ステップ 9.2.1.2.2

公分母の分子をまとめます。

$x = 3 \frac{\arcsin (y - 2) \cdot 3 + π}{3}$

ステップ 9.2.1.2.3

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 9.2.1.2.3.1

共通因数を約分します。

$x = 3 \frac{\arcsin (y - 2) \cdot 3 + π}{3}$

ステップ 9.2.1.2.3.2

式を書き換えます。

$x = \arcsin (y - 2) \cdot 3 + π$

ステップ 9.2.1.3

$3$ を $\arcsin (y - 2)$ の左に移動させます。

$x = 3 \arcsin (y - 2) + π$

三角関数 例

三角関数例