三角関数例

$\log (y) - \log (2 - y) = 0$

ステップ 1

対数の商の性質を使います、 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ です。

$\log (\frac{y}{2 - y}) = 0$

ステップ 2

対数の定義を利用して $\log (\frac{y}{2 - y}) = 0$ を指数表記に書き換えます。 $x$ と $b$ が正の実数で、 $b$ $\neq$ $1$ ならば、 $\log_{b} (x) = y$ は $b^{y} = x$ と同値です。

$10^{0} = \frac{y}{2 - y}$

ステップ 3

分数を削除するためにたすき掛けします。

$y = 10^{0} (2 - y)$

ステップ 4

$10^{0} (2 - y)$ を簡約します。

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ステップ 4.1

$0$ にべき乗するものは $1$ となります。

$y = 1 (2 - y)$

ステップ 4.2

$2 - y$ に $1$ をかけます。

$y = 2 - y$

ステップ 5

$y$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 5.1

方程式の両辺に $y$ を足します。

$y + y = 2$

ステップ 5.2

$y$ と $y$ をたし算します。

$2 y = 2$

ステップ 6

$2 y = 2$ の各項を $2$ で割り、簡約します。

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ステップ 6.1

$2 y = 2$ の各項を $2$ で割ります。

$\frac{2 y}{2} = \frac{2}{2}$

ステップ 6.2

左辺を簡約します。

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ステップ 6.2.1

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 y}{2} = \frac{2}{2}$

ステップ 6.2.1.2

$y$ を $1$ で割ります。

$y = \frac{2}{2}$

ステップ 6.3

右辺を簡約します。

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ステップ 6.3.1

$2$ を $2$ で割ります。

$y = 1$

三角関数 例

三角関数例