三角関数例

$32 + 5 y i = 16 x - 40 i$

ステップ 1

方程式の両辺から $32$ を引きます。

$5 y i = 16 x - 40 i - 32$

ステップ 2

$5 y i = 16 x - 40 i - 32$ の各項を $5 i$ で割り、簡約します。

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ステップ 2.1

$5 y i = 16 x - 40 i - 32$ の各項を $5 i$ で割ります。

$\frac{5 y i}{5 i} = \frac{16 x}{5 i} + \frac{- 40 i}{5 i} + \frac{- 32}{5 i}$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$5$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{5 y i}{5 i} = \frac{16 x}{5 i} + \frac{- 40 i}{5 i} + \frac{- 32}{5 i}$

ステップ 2.2.1.2

式を書き換えます。

$\frac{y i}{i} = \frac{16 x}{5 i} + \frac{- 40 i}{5 i} + \frac{- 32}{5 i}$

ステップ 2.2.2

$i$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{y i}{i} = \frac{16 x}{5 i} + \frac{- 40 i}{5 i} + \frac{- 32}{5 i}$

ステップ 2.2.2.2

$y$ を $1$ で割ります。

$y = \frac{16 x}{5 i} + \frac{- 40 i}{5 i} + \frac{- 32}{5 i}$

ステップ 2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 2.3.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1.1

$\frac{16 x}{5 i}$ の分子と分母に $5 i$ の共役を掛け、分母を実数にします。

$y = \frac{16 x}{5 i} \cdot \frac{i}{i} + \frac{- 40 i}{5 i} + \frac{- 32}{5 i}$

ステップ 2.3.1.2

掛け算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1.2.1

まとめる。

$y = \frac{16 x i}{5 i i} + \frac{- 40 i}{5 i} + \frac{- 32}{5 i}$

ステップ 2.3.1.2.2

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1.2.2.1

括弧を付けます。

$y = \frac{16 x i}{5 (i i)} + \frac{- 40 i}{5 i} + \frac{- 32}{5 i}$

ステップ 2.3.1.2.2.2

$i$ を $1$ 乗します。

$y = \frac{16 x i}{5 (i^{1} i)} + \frac{- 40 i}{5 i} + \frac{- 32}{5 i}$

ステップ 2.3.1.2.2.3

$i$ を $1$ 乗します。

$y = \frac{16 x i}{5 (i^{1} i^{1})} + \frac{- 40 i}{5 i} + \frac{- 32}{5 i}$

ステップ 2.3.1.2.2.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$y = \frac{16 x i}{5 i^{1 + 1}} + \frac{- 40 i}{5 i} + \frac{- 32}{5 i}$

ステップ 2.3.1.2.2.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$y = \frac{16 x i}{5 i^{2}} + \frac{- 40 i}{5 i} + \frac{- 32}{5 i}$

ステップ 2.3.1.2.2.6

$i^{2}$ を $- 1$ に書き換えます。

$y = \frac{16 x i}{5 \cdot - 1} + \frac{- 40 i}{5 i} + \frac{- 32}{5 i}$

ステップ 2.3.1.3

$5$ に $- 1$ をかけます。

$y = \frac{16 x i}{- 5} + \frac{- 40 i}{5 i} + \frac{- 32}{5 i}$

ステップ 2.3.1.4

分数の前に負数を移動させます。

$y = - \frac{16 x i}{5} + \frac{- 40 i}{5 i} + \frac{- 32}{5 i}$

ステップ 2.3.1.5

$- 40$ と $5$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1.5.1

$5$ を $- 40 i$ で因数分解します。

$y = - \frac{16 x i}{5} + \frac{5 (- 8 i)}{5 i} + \frac{- 32}{5 i}$

ステップ 2.3.1.5.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1.5.2.1

$5$ を $5 i$ で因数分解します。

$y = - \frac{16 x i}{5} + \frac{5 (- 8 i)}{5 (i)} + \frac{- 32}{5 i}$

ステップ 2.3.1.5.2.2

共通因数を約分します。

$y = - \frac{16 x i}{5} + \frac{5 (- 8 i)}{5 i} + \frac{- 32}{5 i}$

ステップ 2.3.1.5.2.3

式を書き換えます。

$y = - \frac{16 x i}{5} + \frac{- 8 i}{i} + \frac{- 32}{5 i}$

ステップ 2.3.1.6

$i$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1.6.1

共通因数を約分します。

$y = - \frac{16 x i}{5} + \frac{- 8 i}{i} + \frac{- 32}{5 i}$

ステップ 2.3.1.6.2

$- 8$ を $1$ で割ります。

$y = - \frac{16 x i}{5} - 8 + \frac{- 32}{5 i}$

ステップ 2.3.1.7

$\frac{- 32}{5 i}$ の分子と分母に $5 i$ の共役を掛け、分母を実数にします。

$y = - \frac{16 x i}{5} - 8 + \frac{- 32}{5 i} \cdot \frac{i}{i}$

ステップ 2.3.1.8

掛け算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1.8.1

まとめる。

$y = - \frac{16 x i}{5} - 8 + \frac{- 32 i}{5 i i}$

ステップ 2.3.1.8.2

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1.8.2.1

括弧を付けます。

$y = - \frac{16 x i}{5} - 8 + \frac{- 32 i}{5 (i i)}$

ステップ 2.3.1.8.2.2

$i$ を $1$ 乗します。

$y = - \frac{16 x i}{5} - 8 + \frac{- 32 i}{5 (i^{1} i)}$

ステップ 2.3.1.8.2.3

$i$ を $1$ 乗します。

$y = - \frac{16 x i}{5} - 8 + \frac{- 32 i}{5 (i^{1} i^{1})}$

ステップ 2.3.1.8.2.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$y = - \frac{16 x i}{5} - 8 + \frac{- 32 i}{5 i^{1 + 1}}$

ステップ 2.3.1.8.2.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$y = - \frac{16 x i}{5} - 8 + \frac{- 32 i}{5 i^{2}}$

ステップ 2.3.1.8.2.6

$i^{2}$ を $- 1$ に書き換えます。

$y = - \frac{16 x i}{5} - 8 + \frac{- 32 i}{5 \cdot - 1}$

ステップ 2.3.1.9

$5$ に $- 1$ をかけます。

$y = - \frac{16 x i}{5} - 8 + \frac{- 32 i}{- 5}$

ステップ 2.3.1.10

2つの負の値を割ると正の値になります。

$y = - \frac{16 x i}{5} - 8 + \frac{32 i}{5}$

三角関数 例

三角関数例