三角関数例

$\sin (y) + \cos (x) = 1$

ステップ 1

方程式の両辺から $\cos (x)$ を引きます。

$\sin (y) = 1 - \cos (x)$

ステップ 2

方程式を $1 - \cos (x) = \sin (y)$ として書き換えます。

$1 - \cos (x) = \sin (y)$

ステップ 3

方程式の両辺から $1$ を引きます。

$- \cos (x) = \sin (y) - 1$

ステップ 4

$- \cos (x) = \sin (y) - 1$ の各項を $- 1$ で割り、簡約します。

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ステップ 4.1

$- \cos (x) = \sin (y) - 1$ の各項を $- 1$ で割ります。

$\frac{- \cos (x)}{- 1} = \frac{\sin (y)}{- 1} + \frac{- 1}{- 1}$

ステップ 4.2

左辺を簡約します。

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ステップ 4.2.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{\cos (x)}{1} = \frac{\sin (y)}{- 1} + \frac{- 1}{- 1}$

ステップ 4.2.2

$\cos (x)$ を $1$ で割ります。

$\cos (x) = \frac{\sin (y)}{- 1} + \frac{- 1}{- 1}$

ステップ 4.3

右辺を簡約します。

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ステップ 4.3.1

各項を簡約します。

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ステップ 4.3.1.1

$\frac{\sin (y)}{- 1}$ の分母からマイナス1を移動させます。

$\cos (x) = - 1 \cdot \sin (y) + \frac{- 1}{- 1}$

ステップ 4.3.1.2

$- 1 \cdot \sin (y)$ を $- \sin (y)$ に書き換えます。

$\cos (x) = - \sin (y) + \frac{- 1}{- 1}$

ステップ 4.3.1.3

$- 1$ を $- 1$ で割ります。

$\cos (x) = - \sin (y) + 1$

ステップ 5

方程式の両辺の逆余弦をとり、余弦の中から $y$ を取り出します。

$x = \arccos (- \sin (y) + 1)$

ステップ 6

方程式を $\arccos (- \sin (y) + 1) = x$ として書き換えます。

$\arccos (- \sin (y) + 1) = x$

ステップ 7

方程式の両辺の逆余弦をとり、逆余弦の中から $\sin (y)$ を取り出します。

$- \sin (y) + 1 = \cos (x)$

ステップ 8

方程式の両辺から $1$ を引きます。

$- \sin (y) = \cos (x) - 1$

ステップ 9

$- \sin (y) = \cos (x) - 1$ の各項を $- 1$ で割り、簡約します。

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ステップ 9.1

$- \sin (y) = \cos (x) - 1$ の各項を $- 1$ で割ります。

$\frac{- \sin (y)}{- 1} = \frac{\cos (x)}{- 1} + \frac{- 1}{- 1}$

ステップ 9.2

左辺を簡約します。

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ステップ 9.2.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{\sin (y)}{1} = \frac{\cos (x)}{- 1} + \frac{- 1}{- 1}$

ステップ 9.2.2

$\sin (y)$ を $1$ で割ります。

$\sin (y) = \frac{\cos (x)}{- 1} + \frac{- 1}{- 1}$

ステップ 9.3

右辺を簡約します。

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ステップ 9.3.1

各項を簡約します。

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ステップ 9.3.1.1

$\frac{\cos (x)}{- 1}$ の分母からマイナス1を移動させます。

$\sin (y) = - 1 \cdot \cos (x) + \frac{- 1}{- 1}$

ステップ 9.3.1.2

$- 1 \cdot \cos (x)$ を $- \cos (x)$ に書き換えます。

$\sin (y) = - \cos (x) + \frac{- 1}{- 1}$

ステップ 9.3.1.3

$- 1$ を $- 1$ で割ります。

$\sin (y) = - \cos (x) + 1$

ステップ 10

方程式の両辺の逆正弦をとり、正弦の中から $y$ を取り出します。

$y = \arcsin (- \cos (x) + 1)$

三角関数 例

三角関数例