三角関数例

$\sin^{2} (5 x) = - \frac{3}{4}$

ステップ 1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$\sin (5 x) = \pm \sqrt{- \frac{3}{4}}$

ステップ 2

$\pm \sqrt{- \frac{3}{4}}$ を簡約します。

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ステップ 2.1

$- \frac{3}{4}$ を ${(\frac{i}{2})}^{2} \cdot 3$ に書き換えます。

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ステップ 2.1.1

$- 1$ を $i^{2}$ に書き換えます。

$\sin (5 x) = \pm \sqrt{i^{2} \frac{3}{4}}$

ステップ 2.1.2

$3$ から完全累乗 $1^{2}$ を因数分解します。

$\sin (5 x) = \pm \sqrt{i^{2} \frac{1^{2} \cdot 3}{4}}$

ステップ 2.1.3

$4$ から完全累乗 $2^{2}$ を因数分解します。

$\sin (5 x) = \pm \sqrt{i^{2} \frac{1^{2} \cdot 3}{2^{2} \cdot 1}}$

ステップ 2.1.4

分数 $\frac{1^{2} \cdot 3}{2^{2} \cdot 1}$ を並べ替えます。

$\sin (5 x) = \pm \sqrt{i^{2} ({(\frac{1}{2})}^{2} \cdot 3)}$

ステップ 2.1.5

$i^{2} {(\frac{1}{2})}^{2}$ を ${(\frac{i}{2})}^{2}$ に書き換えます。

$\sin (5 x) = \pm \sqrt{{(\frac{i}{2})}^{2} \cdot 3}$

ステップ 2.2

累乗根の下から項を取り出します。

$\sin (5 x) = \pm \frac{i}{2} \sqrt{3}$

ステップ 2.3

$\frac{i}{2}$ と $\sqrt{3}$ をまとめます。

$\sin (5 x) = \pm \frac{i \sqrt{3}}{2}$

ステップ 3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 3.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$\sin (5 x) = \frac{i \sqrt{3}}{2}$

ステップ 3.2

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$\sin (5 x) = - \frac{i \sqrt{3}}{2}$

ステップ 3.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$\sin (5 x) = \frac{i \sqrt{3}}{2}, - \frac{i \sqrt{3}}{2}$

ステップ 4

各解を求め、 $x$ を解きます。

$\sin (5 x) = \frac{i \sqrt{3}}{2}$

$\sin (5 x) = - \frac{i \sqrt{3}}{2}$

ステップ 5

$\sin (5 x) = \frac{i \sqrt{3}}{2}$ の $x$ について解きます。

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ステップ 5.1

方程式の両辺の逆正弦をとり、正弦の中から $x$ を取り出します。

$5 x = \arcsin (\frac{i \sqrt{3}}{2})$

ステップ 5.2

$\arcsin (\frac{i \sqrt{3}}{2})$ の逆正弦は未定義です。

未定義

ステップ 6

$\sin (5 x) = - \frac{i \sqrt{3}}{2}$ の $x$ について解きます。

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ステップ 6.1

方程式の両辺の逆正弦をとり、正弦の中から $x$ を取り出します。

$5 x = \arcsin (- \frac{i \sqrt{3}}{2})$

ステップ 6.2

$\arcsin (- \frac{i \sqrt{3}}{2})$ の逆正弦は未定義です。

未定義

ステップ 7

すべての解をまとめます。

解がありません

三角関数 例

三角関数例