三角関数例

$3^{x} - 3^{x - 2} = 8$

ステップ 1

式から $3^{x}$ を因数分解します。

$3^{x} (1 - \frac{1}{9})$

ステップ 2

式を簡約します。

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ステップ 2.1

$1$ を公分母をもつ分数で書きます。

$3^{x} (\frac{9}{9} - \frac{1}{9}) = 8$

ステップ 2.2

公分母の分子をまとめます。

$3^{x} (\frac{9 - 1}{9}) = 8$

ステップ 2.3

$9$ から $1$ を引きます。

$3^{x} (\frac{8}{9}) = 8$

ステップ 3

$3^{x}$ と $\frac{8}{9}$ をまとめます。

$\frac{3^{x} \cdot 8}{9} = 8$

ステップ 4

$8$ を $3^{x}$ の左に移動させます。

$\frac{8 \cdot 3^{x}}{9} = 8$

ステップ 5

方程式の両辺に $\frac{9}{8}$ を掛けます。

$\frac{9}{8} \cdot \frac{8 \cdot 3^{x}}{9} = \frac{9}{8} \cdot 8$

ステップ 6

方程式の両辺を簡約します。

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ステップ 6.1

左辺を簡約します。

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ステップ 6.1.1

$\frac{9}{8} \cdot \frac{8 \cdot 3^{x}}{9}$ を簡約します。

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ステップ 6.1.1.1

まとめる。

$\frac{9 (8 \cdot 3^{x})}{8 \cdot 9} = \frac{9}{8} \cdot 8$

ステップ 6.1.1.2

$9$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.1.1.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{9 (8 \cdot 3^{x})}{8 \cdot 9} = \frac{9}{8} \cdot 8$

ステップ 6.1.1.2.2

式を書き換えます。

$\frac{8 \cdot 3^{x}}{8} = \frac{9}{8} \cdot 8$

ステップ 6.1.1.3

$8$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.1.3.1

共通因数を約分します。

$\frac{8 \cdot 3^{x}}{8} = \frac{9}{8} \cdot 8$

ステップ 6.1.1.3.2

$3^{x}$ を $1$ で割ります。

$3^{x} = \frac{9}{8} \cdot 8$

ステップ 6.2

右辺を簡約します。

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ステップ 6.2.1

$8$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.1.1

共通因数を約分します。

$3^{x} = \frac{9}{8} \cdot 8$

ステップ 6.2.1.2

式を書き換えます。

$3^{x} = 9$

ステップ 7

すべての方程式に等しい基数を持つ同等の式を作成します。

$3^{x} = 3^{2}$

ステップ 8

底が同じなので、2つの式は指数も等しい場合に限り等しいです。

$x = 2$

三角関数 例

三角関数例