三角関数例

$| x + 3 | - 9 = 2 x$

ステップ 1

方程式の両辺に $9$ を足します。

$| x + 3 | = 2 x + 9$

ステップ 2

絶対値の項を削除します。これにより、 $| x | = \pm x$ なので方程式の右辺に $\pm$ ができます。

$x + 3 = \pm (2 x + 9)$

ステップ 3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 3.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$x + 3 = 2 x + 9$

ステップ 3.2

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 3.2.1

方程式の両辺から $2 x$ を引きます。

$x + 3 - 2 x = 9$

ステップ 3.2.2

$x$ から $2 x$ を引きます。

$- x + 3 = 9$

ステップ 3.3

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 3.3.1

方程式の両辺から $3$ を引きます。

$- x = 9 - 3$

ステップ 3.3.2

$9$ から $3$ を引きます。

$- x = 6$

ステップ 3.4

$- x = 6$ の各項を $- 1$ で割り、簡約します。

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ステップ 3.4.1

$- x = 6$ の各項を $- 1$ で割ります。

$\frac{- x}{- 1} = \frac{6}{- 1}$

ステップ 3.4.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.4.2.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{x}{1} = \frac{6}{- 1}$

ステップ 3.4.2.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{6}{- 1}$

ステップ 3.4.3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.4.3.1

$6$ を $- 1$ で割ります。

$x = - 6$

ステップ 3.5

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$x + 3 = - (2 x + 9)$

ステップ 3.6

$- (2 x + 9)$ を簡約します。

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ステップ 3.6.1

書き換えます。

$x + 3 = 0 + 0 - (2 x + 9)$

ステップ 3.6.2

0を加えて簡約します。

$x + 3 = - (2 x + 9)$

ステップ 3.6.3

分配則を当てはめます。

$x + 3 = - (2 x) - 1 \cdot 9$

ステップ 3.6.4

掛け算します。

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ステップ 3.6.4.1

$2$ に $- 1$ をかけます。

$x + 3 = - 2 x - 1 \cdot 9$

ステップ 3.6.4.2

$- 1$ に $9$ をかけます。

$x + 3 = - 2 x - 9$

ステップ 3.7

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 3.7.1

方程式の両辺に $2 x$ を足します。

$x + 3 + 2 x = - 9$

ステップ 3.7.2

$x$ と $2 x$ をたし算します。

$3 x + 3 = - 9$

ステップ 3.8

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 3.8.1

方程式の両辺から $3$ を引きます。

$3 x = - 9 - 3$

ステップ 3.8.2

$- 9$ から $3$ を引きます。

$3 x = - 12$

ステップ 3.9

$3 x = - 12$ の各項を $3$ で割り、簡約します。

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ステップ 3.9.1

$3 x = - 12$ の各項を $3$ で割ります。

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 12}{3}$

ステップ 3.9.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.9.2.1

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.9.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 12}{3}$

ステップ 3.9.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{- 12}{3}$

ステップ 3.9.3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.9.3.1

$- 12$ を $3$ で割ります。

$x = - 4$

ステップ 3.10

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$x = - 6, - 4$

ステップ 4

$| x + 3 | - 9 = 2 x$ が真にならない解を除外します。

$x = - 4$

三角関数 例

三角関数例