三角関数例

${(u - 1)}^{\frac{4}{3}} = - 3$

ステップ 1

方程式の両辺を $\frac{3}{4}$ 乗し、左辺の分数指数を消去します。

${({(u - 1)}^{\frac{4}{3}})}^{\frac{3}{4}} = \pm {(- 3)}^{\frac{3}{4}}$

ステップ 2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.1

${({(u - 1)}^{\frac{4}{3}})}^{\frac{3}{4}}$ を簡約します。

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ステップ 2.1.1

${({(u - 1)}^{\frac{4}{3}})}^{\frac{3}{4}}$ の指数を掛けます。

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ステップ 2.1.1.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

${(u - 1)}^{\frac{4}{3} \cdot \frac{3}{4}} = \pm {(- 3)}^{\frac{3}{4}}$

ステップ 2.1.1.2

$4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1.1.2.1

共通因数を約分します。

${(u - 1)}^{\frac{4}{3} \cdot \frac{3}{4}} = \pm {(- 3)}^{\frac{3}{4}}$

ステップ 2.1.1.2.2

式を書き換えます。

${(u - 1)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = \pm {(- 3)}^{\frac{3}{4}}$

ステップ 2.1.1.3

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1.1.3.1

共通因数を約分します。

${(u - 1)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = \pm {(- 3)}^{\frac{3}{4}}$

ステップ 2.1.1.3.2

式を書き換えます。

${(u - 1)}^{1} = \pm {(- 3)}^{\frac{3}{4}}$

ステップ 2.1.2

簡約します。

$u - 1 = \pm {(- 3)}^{\frac{3}{4}}$

ステップ 3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 3.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$u - 1 = {(- 3)}^{\frac{3}{4}}$

ステップ 3.2

方程式の両辺に $1$ を足します。

$u = {(- 3)}^{\frac{3}{4}} + 1$

ステップ 3.3

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$u - 1 = - {(- 3)}^{\frac{3}{4}}$

ステップ 3.4

方程式の両辺に $1$ を足します。

$u = - {(- 3)}^{\frac{3}{4}} + 1$

ステップ 3.5

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$u = {(- 3)}^{\frac{3}{4}} + 1, - {(- 3)}^{\frac{3}{4}} + 1$

ステップ 4

${(u - 1)}^{\frac{4}{3}} = - 3$ が真にならない解を除外します。

$解がありません$

三角関数 例

三角関数例