三角関数例

$h = - 25 t^{2} + c t + d$

ステップ 1

方程式を $- 25 t^{2} + c t + d = h$ として書き換えます。

$- 25 t^{2} + c t + d = h$

ステップ 2

方程式の両辺から $h$ を引きます。

$- 25 t^{2} + c t + d - h = 0$

ステップ 3

二次方程式の解の公式を利用して解を求めます。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

ステップ 4

$a = - 25$ 、 $b = c$ 、および $c = d - h$ を二次方程式の解の公式に代入し、 $t$ の値を求めます。

$\frac{- c \pm \sqrt{c^{2} - 4 \cdot (- 25 \cdot (d - h))}}{2 \cdot - 25}$

ステップ 5

簡約します。

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ステップ 5.1

分子を簡約します。

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ステップ 5.1.1

$- 4$ に $- 25$ をかけます。

$t = \frac{- c \pm \sqrt{c^{2} + 100 \cdot (d - h)}}{2 \cdot - 25}$

ステップ 5.1.2

分配則を当てはめます。

$t = \frac{- c \pm \sqrt{c^{2} + 100 d + 100 (- h)}}{2 \cdot - 25}$

ステップ 5.1.3

$- 1$ に $100$ をかけます。

$t = \frac{- c \pm \sqrt{c^{2} + 100 d - 100 h}}{2 \cdot - 25}$

ステップ 5.2

$2$ に $- 25$ をかけます。

$t = \frac{- c \pm \sqrt{c^{2} + 100 d - 100 h}}{- 50}$

ステップ 5.3

$\frac{- c \pm \sqrt{c^{2} + 100 d - 100 h}}{- 50}$ を簡約します。

$t = \frac{c \pm \sqrt{c^{2} + 100 d - 100 h}}{50}$

ステップ 6

最終的な答えは両方の解の組み合わせです。

$t = \frac{c + \sqrt{c^{2} + 100 d - 100 h}}{50}$

$t = \frac{c - \sqrt{c^{2} + 100 d - 100 h}}{50}$

三角関数 例