三角関数例

$d = 3 \cos (π t - \frac{π}{2})$

ステップ 1

方程式を $3 \cos (π t - \frac{π}{2}) = d$ として書き換えます。

$3 \cos (π t - \frac{π}{2}) = d$

ステップ 2

$3 \cos (π t - \frac{π}{2}) = d$ の各項を $3$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$3 \cos (π t - \frac{π}{2}) = d$ の各項を $3$ で割ります。

$\frac{3 \cos (π t - \frac{π}{2})}{3} = \frac{d}{3}$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{3 \cos (π t - \frac{π}{2})}{3} = \frac{d}{3}$

ステップ 2.2.1.2

$\cos (π t - \frac{π}{2})$ を $1$ で割ります。

$\cos (π t - \frac{π}{2}) = \frac{d}{3}$

ステップ 3

方程式の両辺の逆余弦をとり、余弦の中から $t$ を取り出します。

$π t - \frac{π}{2} = \arccos (\frac{d}{3})$

ステップ 4

方程式の両辺に $\frac{π}{2}$ を足します。

$π t = \arccos (\frac{d}{3}) + \frac{π}{2}$

ステップ 5

$π t = \arccos (\frac{d}{3}) + \frac{π}{2}$ の各項を $π$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$π t = \arccos (\frac{d}{3}) + \frac{π}{2}$ の各項を $π$ で割ります。

$\frac{π t}{π} = \frac{\arccos (\frac{d}{3})}{π} + \frac{\frac{π}{2}}{π}$

ステップ 5.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1

$π$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{π t}{π} = \frac{\arccos (\frac{d}{3})}{π} + \frac{\frac{π}{2}}{π}$

ステップ 5.2.1.2

$t$ を $1$ で割ります。

$t = \frac{\arccos (\frac{d}{3})}{π} + \frac{\frac{π}{2}}{π}$

ステップ 5.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.3.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.3.1.1

分子に分母の逆数を掛けます。

$t = \frac{\arccos (\frac{d}{3})}{π} + \frac{π}{2} \cdot \frac{1}{π}$

ステップ 5.3.1.2

$π$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.3.1.2.1

共通因数を約分します。

$t = \frac{\arccos (\frac{d}{3})}{π} + \frac{π}{2} \cdot \frac{1}{π}$

ステップ 5.3.1.2.2

式を書き換えます。

$t = \frac{\arccos (\frac{d}{3})}{π} + \frac{1}{2}$

三角関数 例

三角関数例