三角関数例

$(x + 8) (x - 5) = 9$

ステップ 1

$(x + 8) (x - 5)$ を簡約します。

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ステップ 1.1

分配法則（FOIL法）を使って $(x + 8) (x - 5)$ を展開します。

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ステップ 1.1.1

分配則を当てはめます。

$x (x - 5) + 8 (x - 5) = 9$

ステップ 1.1.2

分配則を当てはめます。

$x \cdot x + x \cdot - 5 + 8 (x - 5) = 9$

ステップ 1.1.3

分配則を当てはめます。

$x \cdot x + x \cdot - 5 + 8 x + 8 \cdot - 5 = 9$

ステップ 1.2

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 1.2.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.2.1.1

$x$ に $x$ をかけます。

$x^{2} + x \cdot - 5 + 8 x + 8 \cdot - 5 = 9$

ステップ 1.2.1.2

$- 5$ を $x$ の左に移動させます。

$x^{2} - 5 \cdot x + 8 x + 8 \cdot - 5 = 9$

ステップ 1.2.1.3

$8$ に $- 5$ をかけます。

$x^{2} - 5 x + 8 x - 40 = 9$

ステップ 1.2.2

$- 5 x$ と $8 x$ をたし算します。

$x^{2} + 3 x - 40 = 9$

ステップ 2

変数を含むすべての項を方程式の左辺に移動させ、簡約します。

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ステップ 2.1

方程式の両辺から $9$ を引きます。

$x^{2} + 3 x - 40 - 9 = 0$

ステップ 2.2

$- 40$ から $9$ を引きます。

$x^{2} + 3 x - 49 = 0$

ステップ 3

二次方程式の解の公式を利用して解を求めます。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

ステップ 4

$a = 1$ 、 $b = 3$ 、および $c = - 49$ を二次方程式の解の公式に代入し、 $x$ の値を求めます。

$\frac{- 3 \pm \sqrt{3^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 49)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 5

簡約します。

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ステップ 5.1

分子を簡約します。

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ステップ 5.1.1

$3$ を $2$ 乗します。

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 1 \cdot - 49}}{2 \cdot 1}$

ステップ 5.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot - 49$ を掛けます。

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ステップ 5.1.2.1

$- 4$ に $1$ をかけます。

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot - 49}}{2 \cdot 1}$

ステップ 5.1.2.2

$- 4$ に $- 49$ をかけます。

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 + 196}}{2 \cdot 1}$

ステップ 5.1.3

$9$ と $196$ をたし算します。

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{205}}{2 \cdot 1}$

ステップ 5.2

$2$ に $1$ をかけます。

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{205}}{2}$

ステップ 6

最終的な答えは両方の解の組み合わせです。

$x = - \frac{3 - \sqrt{205}}{2}, - \frac{3 + \sqrt{205}}{2}$

ステップ 7

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = - \frac{3 - \sqrt{205}}{2}, - \frac{3 + \sqrt{205}}{2}$

10進法形式：

$x = 5.65891053 \dots, - 8.65891053 \dots$

三角関数 例

三角関数例