三角関数例

$\frac{x^{3} - 27}{x - 3} = x^{2} + 3 x + 9$

ステップ 1

各項を因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$27$ を $3^{3}$ に書き換えます。

$\frac{x^{3} - 3^{3}}{x - 3} = x^{2} + 3 x + 9$

ステップ 1.2

両項とも完全立方なので、立方の差の公式 $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = x$ であり、 $b = 3$ です。

$\frac{(x - 3) (x^{2} + x \cdot 3 + 3^{2})}{x - 3} = x^{2} + 3 x + 9$

ステップ 1.3

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1

$3$ を $x$ の左に移動させます。

$\frac{(x - 3) (x^{2} + 3 x + 3^{2})}{x - 3} = x^{2} + 3 x + 9$

ステップ 1.3.2

$3$ を $2$ 乗します。

$\frac{(x - 3) (x^{2} + 3 x + 9)}{x - 3} = x^{2} + 3 x + 9$

ステップ 1.4

今日数因数で約分することで式を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.1

今日数因数で約分することで式 $\frac{(x - 3) (x^{2} + 3 x + 9)}{x - 3}$ を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{(x - 3) (x^{2} + 3 x + 9)}{x - 3} = x^{2} + 3 x + 9$

ステップ 1.4.1.2

式を書き換えます。

$\frac{x^{2} + 3 x + 9}{1} = x^{2} + 3 x + 9$

ステップ 1.4.2

$x^{2} + 3 x + 9$ を $1$ で割ります。

$x^{2} + 3 x + 9 = x^{2} + 3 x + 9$

ステップ 2

方程式を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1

方程式の両辺から $x^{2}$ を引きます。

$x^{2} + 3 x + 9 - x^{2} = 3 x + 9$

ステップ 2.1.2

方程式の両辺から $3 x$ を引きます。

$x^{2} + 3 x + 9 - x^{2} - 3 x = 9$

ステップ 2.1.3

$x^{2} + 3 x + 9 - x^{2} - 3 x$ の反対側の項を組み合わせます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.3.1

$x^{2}$ から $x^{2}$ を引きます。

$3 x + 9 + 0 - 3 x = 9$

ステップ 2.1.3.2

$3 x + 9$ と $0$ をたし算します。

$3 x + 9 - 3 x = 9$

ステップ 2.1.3.3

$3 x$ から $3 x$ を引きます。

$0 + 9 = 9$

ステップ 2.1.3.4

$0$ と $9$ をたし算します。

$9 = 9$

ステップ 2.2

$9 = 9$ なので、方程式は $x$ の値について常に真になります。

すべての実数

ステップ 3

結果は複数の形で表すことができます。

すべての実数

区間記号：

$(- \infty, \infty)$

三角関数 例

三角関数例