三角関数例

${(6 x + 4)}^{2} = 77$

ステップ 1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$6 x + 4 = \pm \sqrt{77}$

ステップ 2

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 2.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$6 x + 4 = \sqrt{77}$

ステップ 2.2

方程式の両辺から $4$ を引きます。

$6 x = \sqrt{77} - 4$

ステップ 2.3

$6 x = \sqrt{77} - 4$ の各項を $6$ で割り、簡約します。

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ステップ 2.3.1

$6 x = \sqrt{77} - 4$ の各項を $6$ で割ります。

$\frac{6 x}{6} = \frac{\sqrt{77}}{6} + \frac{- 4}{6}$

ステップ 2.3.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.1

$6$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{6 x}{6} = \frac{\sqrt{77}}{6} + \frac{- 4}{6}$

ステップ 2.3.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{\sqrt{77}}{6} + \frac{- 4}{6}$

ステップ 2.3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 2.3.3.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.3.3.1.1

$- 4$ と $6$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.3.1.1.1

$2$ を $- 4$ で因数分解します。

$x = \frac{\sqrt{77}}{6} + \frac{2 (- 2)}{6}$

ステップ 2.3.3.1.1.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.3.1.1.2.1

$2$ を $6$ で因数分解します。

$x = \frac{\sqrt{77}}{6} + \frac{2 \cdot - 2}{2 \cdot 3}$

ステップ 2.3.3.1.1.2.2

共通因数を約分します。

$x = \frac{\sqrt{77}}{6} + \frac{2 \cdot - 2}{2 \cdot 3}$

ステップ 2.3.3.1.1.2.3

式を書き換えます。

$x = \frac{\sqrt{77}}{6} + \frac{- 2}{3}$

ステップ 2.3.3.1.2

分数の前に負数を移動させます。

$x = \frac{\sqrt{77}}{6} - \frac{2}{3}$

ステップ 2.4

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$6 x + 4 = - \sqrt{77}$

ステップ 2.5

方程式の両辺から $4$ を引きます。

$6 x = - \sqrt{77} - 4$

ステップ 2.6

$6 x = - \sqrt{77} - 4$ の各項を $6$ で割り、簡約します。

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ステップ 2.6.1

$6 x = - \sqrt{77} - 4$ の各項を $6$ で割ります。

$\frac{6 x}{6} = \frac{- \sqrt{77}}{6} + \frac{- 4}{6}$

ステップ 2.6.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.6.2.1

$6$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.6.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{6 x}{6} = \frac{- \sqrt{77}}{6} + \frac{- 4}{6}$

ステップ 2.6.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{- \sqrt{77}}{6} + \frac{- 4}{6}$

ステップ 2.6.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.6.3.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.6.3.1.1

分数の前に負数を移動させます。

$x = - \frac{\sqrt{77}}{6} + \frac{- 4}{6}$

ステップ 2.6.3.1.2

$- 4$ と $6$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.6.3.1.2.1

$2$ を $- 4$ で因数分解します。

$x = - \frac{\sqrt{77}}{6} + \frac{2 (- 2)}{6}$

ステップ 2.6.3.1.2.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.6.3.1.2.2.1

$2$ を $6$ で因数分解します。

$x = - \frac{\sqrt{77}}{6} + \frac{2 \cdot - 2}{2 \cdot 3}$

ステップ 2.6.3.1.2.2.2

共通因数を約分します。

$x = - \frac{\sqrt{77}}{6} + \frac{2 \cdot - 2}{2 \cdot 3}$

ステップ 2.6.3.1.2.2.3

式を書き換えます。

$x = - \frac{\sqrt{77}}{6} + \frac{- 2}{3}$

ステップ 2.6.3.1.3

分数の前に負数を移動させます。

$x = - \frac{\sqrt{77}}{6} - \frac{2}{3}$

ステップ 2.7

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$x = \frac{\sqrt{77}}{6} - \frac{2}{3}, - \frac{\sqrt{77}}{6} - \frac{2}{3}$

ステップ 3

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = \frac{\sqrt{77}}{6} - \frac{2}{3}, - \frac{\sqrt{77}}{6} - \frac{2}{3}$

10進法形式：

$x = 0.79582739 \dots, - 2.12916073 \dots$

三角関数 例

三角関数例