三角関数例

$r = \frac{1}{2} \cdot \sqrt{\frac{a}{p}}$

ステップ 1

方程式を $\frac{1}{2} \cdot \sqrt{\frac{a}{p}} = r$ として書き換えます。

$\frac{1}{2} \cdot \sqrt{\frac{a}{p}} = r$

ステップ 2

方程式の両辺に $2$ を掛けます。

$2 (\frac{1}{2} \cdot \sqrt{\frac{a}{p}}) = 2 r$

ステップ 3

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$2 (\frac{1}{2} \cdot \sqrt{\frac{a}{p}})$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1

$\sqrt{\frac{a}{p}}$ を $\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{p}}$ に書き換えます。

$2 (\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{a}}{\sqrt{p}}) = 2 r$

ステップ 3.1.2

$\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{p}}$ に $\frac{\sqrt{p}}{\sqrt{p}}$ をかけます。

$2 (\frac{1}{2} \cdot (\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{p}} \cdot \frac{\sqrt{p}}{\sqrt{p}})) = 2 r$

ステップ 3.1.3

分母を組み合わせて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.3.1

$\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{p}}$ に $\frac{\sqrt{p}}{\sqrt{p}}$ をかけます。

$2 (\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{a} \sqrt{p}}{\sqrt{p} \sqrt{p}}) = 2 r$

ステップ 3.1.3.2

$\sqrt{p}$ を $1$ 乗します。

$2 (\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{a} \sqrt{p}}{{\sqrt{p}}^{1} \sqrt{p}}) = 2 r$

ステップ 3.1.3.3

$\sqrt{p}$ を $1$ 乗します。

$2 (\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{a} \sqrt{p}}{{\sqrt{p}}^{1} {\sqrt{p}}^{1}}) = 2 r$

ステップ 3.1.3.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$2 (\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{a} \sqrt{p}}{{\sqrt{p}}^{1 + 1}}) = 2 r$

ステップ 3.1.3.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$2 (\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{a} \sqrt{p}}{{\sqrt{p}}^{2}}) = 2 r$

ステップ 3.1.3.6

${\sqrt{p}}^{2}$ を $p$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.3.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{p}$ を $p^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$2 (\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{a} \sqrt{p}}{{(p^{\frac{1}{2}})}^{2}}) = 2 r$

ステップ 3.1.3.6.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$2 (\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{a} \sqrt{p}}{p^{\frac{1}{2} \cdot 2}}) = 2 r$

ステップ 3.1.3.6.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$2 (\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{a} \sqrt{p}}{p^{\frac{2}{2}}}) = 2 r$

ステップ 3.1.3.6.4

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.3.6.4.1

共通因数を約分します。

$2 (\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{a} \sqrt{p}}{p^{\frac{2}{2}}}) = 2 r$

ステップ 3.1.3.6.4.2

式を書き換えます。

$2 (\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{a} \sqrt{p}}{p^{1}}) = 2 r$

ステップ 3.1.3.6.5

簡約します。

$2 (\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{a} \sqrt{p}}{p}) = 2 r$

ステップ 3.1.4

根の積の法則を使ってまとめます。

$2 (\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{a p}}{p}) = 2 r$

ステップ 3.1.5

$\frac{1}{2}$ に $\frac{\sqrt{a p}}{p}$ をかけます。

$2 \frac{\sqrt{a p}}{2 p} = 2 r$

ステップ 3.1.6

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1.6.1

$2$ を $2 p$ で因数分解します。

$2 \frac{\sqrt{a p}}{2 (p)} = 2 r$

ステップ 3.1.6.2

共通因数を約分します。

$2 \frac{\sqrt{a p}}{2 p} = 2 r$

ステップ 3.1.6.3

式を書き換えます。

$\frac{\sqrt{a p}}{p} = 2 r$

ステップ 4

たすき掛けします。

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ステップ 4.1

右辺の分子と左辺の分母の積を、左辺の分子と右辺の分母の積と等しくしてたすき掛けします。

$2 r \cdot (p) = \sqrt{a p}$

ステップ 4.2

左辺を簡約します。

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ステップ 4.2.1

$2 r$ に $p$ をかけます。

$2 r p = \sqrt{a p}$

ステップ 5

方程式を $\sqrt{a p} = 2 r p$ として書き換えます。

$\sqrt{a p} = 2 r p$

ステップ 6

方程式の左辺から根を削除するため、方程式の両辺を2乗します。

${\sqrt{a p}}^{2} = {(2 r p)}^{2}$

ステップ 7

方程式の各辺を簡約します。

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ステップ 7.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{a p}$ を ${(a p)}^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

${({(a p)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(2 r p)}^{2}$

ステップ 7.2

左辺を簡約します。

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ステップ 7.2.1

${({(a p)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ を簡約します。

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ステップ 7.2.1.1

${({(a p)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 7.2.1.1.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

${(a p)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(2 r p)}^{2}$

ステップ 7.2.1.1.2

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.2.1.1.2.1

共通因数を約分します。

${(a p)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(2 r p)}^{2}$

ステップ 7.2.1.1.2.2

式を書き換えます。

${(a p)}^{1} = {(2 r p)}^{2}$

ステップ 7.2.1.2

簡約します。

$a p = {(2 r p)}^{2}$

ステップ 7.3

右辺を簡約します。

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ステップ 7.3.1

${(2 r p)}^{2}$ を簡約します。

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ステップ 7.3.1.1

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 7.3.1.1.1

積の法則を $2 r p$ に当てはめます。

$a p = {(2 r)}^{2} p^{2}$

ステップ 7.3.1.1.2

積の法則を $2 r$ に当てはめます。

$a p = 2^{2} r^{2} p^{2}$

ステップ 7.3.1.2

$2$ を $2$ 乗します。

$a p = 4 r^{2} p^{2}$

ステップ 8

$a p = 4 r^{2} p^{2}$ の各項を $p$ で割り、簡約します。

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ステップ 8.1

$a p = 4 r^{2} p^{2}$ の各項を $p$ で割ります。

$\frac{a p}{p} = \frac{4 r^{2} p^{2}}{p}$

ステップ 8.2

左辺を簡約します。

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ステップ 8.2.1

$p$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{a p}{p} = \frac{4 r^{2} p^{2}}{p}$

ステップ 8.2.1.2

$a$ を $1$ で割ります。

$a = \frac{4 r^{2} p^{2}}{p}$

ステップ 8.3

右辺を簡約します。

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ステップ 8.3.1

$p^{2}$ と $p$ の共通因数を約分します。

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ステップ 8.3.1.1

$p$ を $4 r^{2} p^{2}$ で因数分解します。

$a = \frac{p (4 r^{2} p)}{p}$

ステップ 8.3.1.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.3.1.2.1

$p$ を $1$ 乗します。

$a = \frac{p (4 r^{2} p)}{p^{1}}$

ステップ 8.3.1.2.2

$p$ を $p^{1}$ で因数分解します。

$a = \frac{p (4 r^{2} p)}{p \cdot 1}$

ステップ 8.3.1.2.3

共通因数を約分します。

$a = \frac{p (4 r^{2} p)}{p \cdot 1}$

ステップ 8.3.1.2.4

式を書き換えます。

$a = \frac{4 r^{2} p}{1}$

ステップ 8.3.1.2.5

$4 r^{2} p$ を $1$ で割ります。

$a = 4 r^{2} p$

三角関数 例

三角関数例