三角関数例

$(- 2 + 6 i) (3 + 4 i)$

ステップ 1

分配法則（FOIL法）を使って $(- 2 + 6 i) (3 + 4 i)$ を展開します。

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ステップ 1.1

分配則を当てはめます。

$- 2 (3 + 4 i) + 6 i (3 + 4 i)$

ステップ 1.2

分配則を当てはめます。

$- 2 \cdot 3 - 2 (4 i) + 6 i (3 + 4 i)$

ステップ 1.3

分配則を当てはめます。

$- 2 \cdot 3 - 2 (4 i) + 6 i \cdot 3 + 6 i (4 i)$

$- 2 \cdot 3 - 2 (4 i) + 6 i \cdot 3 + 6 i (4 i)$

ステップ 2

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 2.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.1.1

$- 2$ に $3$ をかけます。

$- 6 - 2 (4 i) + 6 i \cdot 3 + 6 i (4 i)$

ステップ 2.1.2

$4$ に $- 2$ をかけます。

$- 6 - 8 i + 6 i \cdot 3 + 6 i (4 i)$

ステップ 2.1.3

$3$ に $6$ をかけます。

$- 6 - 8 i + 18 i + 6 i (4 i)$

ステップ 2.1.4

$6 i (4 i)$ を掛けます。

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ステップ 2.1.4.1

$4$ に $6$ をかけます。

$- 6 - 8 i + 18 i + 24 i i$

ステップ 2.1.4.2

$i$ を $1$ 乗します。

$- 6 - 8 i + 18 i + 24 (i^{1} i)$

ステップ 2.1.4.3

$i$ を $1$ 乗します。

$- 6 - 8 i + 18 i + 24 (i^{1} i^{1})$

ステップ 2.1.4.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$- 6 - 8 i + 18 i + 24 i^{1 + 1}$

ステップ 2.1.4.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$- 6 - 8 i + 18 i + 24 i^{2}$

$- 6 - 8 i + 18 i + 24 i^{2}$

ステップ 2.1.5

$i^{2}$ を $- 1$ に書き換えます。

$- 6 - 8 i + 18 i + 24 \cdot - 1$

ステップ 2.1.6

$24$ に $- 1$ をかけます。

$- 6 - 8 i + 18 i - 24$

$- 6 - 8 i + 18 i - 24$

ステップ 2.2

$- 6$ から $24$ を引きます。

$- 30 - 8 i + 18 i$

ステップ 2.3

$- 8 i$ と $18 i$ をたし算します。

$- 30 + 10 i$

$- 30 + 10 i$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$