三角関数例

$(1 + \sec (x)) (1 - \sec (x))$

ステップ 1

分配法則（FOIL法）を使って $(1 + \sec (x)) (1 - \sec (x))$ を展開します。

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ステップ 1.1

分配則を当てはめます。

$1 (1 - \sec (x)) + \sec (x) (1 - \sec (x))$

ステップ 1.2

分配則を当てはめます。

$1 \cdot 1 + 1 (- \sec (x)) + \sec (x) (1 - \sec (x))$

ステップ 1.3

分配則を当てはめます。

$1 \cdot 1 + 1 (- \sec (x)) + \sec (x) \cdot 1 + \sec (x) (- \sec (x))$

ステップ 2

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 2.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.1.1

$1$ に $1$ をかけます。

$1 + 1 (- \sec (x)) + \sec (x) \cdot 1 + \sec (x) (- \sec (x))$

ステップ 2.1.2

$- \sec (x)$ に $1$ をかけます。

$1 - \sec (x) + \sec (x) \cdot 1 + \sec (x) (- \sec (x))$

ステップ 2.1.3

$\sec (x)$ に $1$ をかけます。

$1 - \sec (x) + \sec (x) + \sec (x) (- \sec (x))$

ステップ 2.1.4

積の可換性を利用して書き換えます。

$1 - \sec (x) + \sec (x) - \sec (x) \sec (x)$

ステップ 2.1.5

$- \sec (x) \sec (x)$ を掛けます。

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ステップ 2.1.5.1

$\sec (x)$ を $1$ 乗します。

$1 - \sec (x) + \sec (x) - (\sec^{1} (x) \sec (x))$

ステップ 2.1.5.2

$\sec (x)$ を $1$ 乗します。

$1 - \sec (x) + \sec (x) - (\sec^{1} (x) \sec^{1} (x))$

ステップ 2.1.5.3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$1 - \sec (x) + \sec (x) - {\sec (x)}^{1 + 1}$

ステップ 2.1.5.4

$1$ と $1$ をたし算します。

$1 - \sec (x) + \sec (x) - \sec^{2} (x)$

ステップ 2.2

$- \sec (x)$ と $\sec (x)$ をたし算します。

$1 + 0 - \sec^{2} (x)$

ステップ 2.3

$1$ と $0$ をたし算します。

$1 - \sec^{2} (x)$

ステップ 3

くくりだして簡約します。

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ステップ 3.1

$1$ と $- \sec^{2} (x)$ を並べ替えます。

$- \sec^{2} (x) + 1$

ステップ 3.2

$- 1$ を $- \sec^{2} (x)$ で因数分解します。

$- (\sec^{2} (x)) + 1$

ステップ 3.3

$1$ を $- 1 (- 1)$ に書き換えます。

$- \sec^{2} (x) - 1 \cdot - 1$

ステップ 3.4

$- 1$ を $- \sec^{2} (x) - 1 \cdot - 1$ で因数分解します。

$- (\sec^{2} (x) - 1)$

ステップ 4

ピタゴラスの定理を当てはめます。

$- \tan^{2} (x)$

三角関数 例

三角関数例