三角関数例

$(1 + \cos (x)) (1 - \sec (x))$

ステップ 1

正弦と余弦に関して $\sec (x)$ を書き換えます。

$(1 + \cos (x)) (1 - \frac{1}{\cos (x)})$

ステップ 2

分配法則（FOIL法）を使って $(1 + \cos (x)) (1 - \frac{1}{\cos (x)})$ を展開します。

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ステップ 2.1

分配則を当てはめます。

$1 (1 - \frac{1}{\cos (x)}) + \cos (x) (1 - \frac{1}{\cos (x)})$

ステップ 2.2

分配則を当てはめます。

$1 \cdot 1 + 1 (- \frac{1}{\cos (x)}) + \cos (x) (1 - \frac{1}{\cos (x)})$

ステップ 2.3

分配則を当てはめます。

$1 \cdot 1 + 1 (- \frac{1}{\cos (x)}) + \cos (x) \cdot 1 + \cos (x) (- \frac{1}{\cos (x)})$

ステップ 3

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 3.1

各項を簡約します。

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ステップ 3.1.1

$1$ に $1$ をかけます。

$1 + 1 (- \frac{1}{\cos (x)}) + \cos (x) \cdot 1 + \cos (x) (- \frac{1}{\cos (x)})$

ステップ 3.1.2

$- \frac{1}{\cos (x)}$ に $1$ をかけます。

$1 - \frac{1}{\cos (x)} + \cos (x) \cdot 1 + \cos (x) (- \frac{1}{\cos (x)})$

ステップ 3.1.3

$\cos (x)$ に $1$ をかけます。

$1 - \frac{1}{\cos (x)} + \cos (x) + \cos (x) (- \frac{1}{\cos (x)})$

ステップ 3.1.4

積の可換性を利用して書き換えます。

$1 - \frac{1}{\cos (x)} + \cos (x) - \cos (x) \frac{1}{\cos (x)}$

ステップ 3.1.5

$\cos (x)$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1.5.1

$\cos (x)$ を $- \cos (x)$ で因数分解します。

$1 - \frac{1}{\cos (x)} + \cos (x) + \cos (x) \cdot - 1 \frac{1}{\cos (x)}$

ステップ 3.1.5.2

共通因数を約分します。

$1 - \frac{1}{\cos (x)} + \cos (x) + \cos (x) \cdot - 1 \frac{1}{\cos (x)}$

ステップ 3.1.5.3

式を書き換えます。

$1 - \frac{1}{\cos (x)} + \cos (x) - 1$

ステップ 3.2

$1$ から $1$ を引きます。

$0 - \frac{1}{\cos (x)} + \cos (x)$

ステップ 3.3

$0$ から $\frac{1}{\cos (x)}$ を引きます。

$- \frac{1}{\cos (x)} + \cos (x)$

ステップ 4

$\frac{1}{\cos (x)}$ を $\sec (x)$ に変換します。

$- \sec (x) + \cos (x)$

三角関数 例

三角関数例