三角関数例

$\frac{\csc^{2} (x) - (\cot^{2} (x))}{\sin (- x) \cot (x)}$

ステップ 1

ピタゴラスの定理を当てはめます。

$\frac{1}{\sin (- x) \cot (x)}$

ステップ 2

分母を簡約します。

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ステップ 2.1

$\sin (- x)$ が奇関数なので、 $\sin (- x)$ を $- \sin (x)$ に書き換えます。

$\frac{1}{- \sin (x) \cot (x)}$

ステップ 2.2

正弦と余弦に関して $\cot (x)$ を書き換えます。

$\frac{1}{- \sin (x) \frac{\cos (x)}{\sin (x)}}$

ステップ 2.3

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ と $\sin (x)$ をまとめます。

$\frac{1}{- \frac{\cos (x) \sin (x)}{\sin (x)}}$

ステップ 2.4

今日数因数で約分することで式を約分します。

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ステップ 2.4.1

今日数因数で約分することで式 $\frac{\cos (x) \sin (x)}{\sin (x)}$ を約分します。

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ステップ 2.4.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{1}{- \frac{\cos (x) \sin (x)}{\sin (x)}}$

ステップ 2.4.1.2

式を書き換えます。

$\frac{1}{- \frac{\cos (x)}{1}}$

ステップ 2.4.2

$\cos (x)$ を $1$ で割ります。

$\frac{1}{- \cos (x)}$

ステップ 3

$1$ と $- 1$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1

$1$ を $- 1 (- 1)$ に書き換えます。

$\frac{- 1 (- 1)}{- \cos (x)}$

ステップ 3.2

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{1}{\cos (x)}$

ステップ 4

$\frac{1}{\cos (x)}$ を $\sec (x)$ に変換します。

$- \sec (x)$

三角関数 例