三角関数例

$(9 + 5 i) (8 + 8 i)$

ステップ 1

分配法則（FOIL法）を使って $(9 + 5 i) (8 + 8 i)$ を展開します。

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ステップ 1.1

分配則を当てはめます。

$9 (8 + 8 i) + 5 i (8 + 8 i)$

ステップ 1.2

分配則を当てはめます。

$9 \cdot 8 + 9 (8 i) + 5 i (8 + 8 i)$

ステップ 1.3

分配則を当てはめます。

$9 \cdot 8 + 9 (8 i) + 5 i \cdot 8 + 5 i (8 i)$

$9 \cdot 8 + 9 (8 i) + 5 i \cdot 8 + 5 i (8 i)$

ステップ 2

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 2.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.1.1

$9$ に $8$ をかけます。

$72 + 9 (8 i) + 5 i \cdot 8 + 5 i (8 i)$

ステップ 2.1.2

$8$ に $9$ をかけます。

$72 + 72 i + 5 i \cdot 8 + 5 i (8 i)$

ステップ 2.1.3

$8$ に $5$ をかけます。

$72 + 72 i + 40 i + 5 i (8 i)$

ステップ 2.1.4

$5 i (8 i)$ を掛けます。

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ステップ 2.1.4.1

$8$ に $5$ をかけます。

$72 + 72 i + 40 i + 40 i i$

ステップ 2.1.4.2

$i$ を $1$ 乗します。

$72 + 72 i + 40 i + 40 (i^{1} i)$

ステップ 2.1.4.3

$i$ を $1$ 乗します。

$72 + 72 i + 40 i + 40 (i^{1} i^{1})$

ステップ 2.1.4.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$72 + 72 i + 40 i + 40 i^{1 + 1}$

ステップ 2.1.4.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$72 + 72 i + 40 i + 40 i^{2}$

$72 + 72 i + 40 i + 40 i^{2}$

ステップ 2.1.5

$i^{2}$ を $- 1$ に書き換えます。

$72 + 72 i + 40 i + 40 \cdot - 1$

ステップ 2.1.6

$40$ に $- 1$ をかけます。

$72 + 72 i + 40 i - 40$

$72 + 72 i + 40 i - 40$

ステップ 2.2

$72$ から $40$ を引きます。

$32 + 72 i + 40 i$

ステップ 2.3

$72 i$ と $40 i$ をたし算します。

$32 + 112 i$

$32 + 112 i$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$