三角関数例

$(5 a b) {(- 2 a^{2} b)}^{3}$

ステップ 1

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 1.1

積の法則を $- 2 a^{2} b$ に当てはめます。

$5 a b ({(- 2 a^{2})}^{3} b^{3})$

ステップ 1.2

積の法則を $- 2 a^{2}$ に当てはめます。

$5 a b ({(- 2)}^{3} {(a^{2})}^{3} b^{3})$

$5 a b ({(- 2)}^{3} {(a^{2})}^{3} b^{3})$

ステップ 2

指数を足して $b$ に $b^{3}$ を掛けます。

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ステップ 2.1

$b^{3}$ を移動させます。

$5 a (b^{3} b) ({(- 2)}^{3} {(a^{2})}^{3})$

ステップ 2.2

$b^{3}$ に $b$ をかけます。

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ステップ 2.2.1

$b$ を $1$ 乗します。

$5 a (b^{3} b^{1}) ({(- 2)}^{3} {(a^{2})}^{3})$

ステップ 2.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$5 a b^{3 + 1} ({(- 2)}^{3} {(a^{2})}^{3})$

$5 a b^{3 + 1} ({(- 2)}^{3} {(a^{2})}^{3})$

ステップ 2.3

$3$ と $1$ をたし算します。

$5 a b^{4} ({(- 2)}^{3} {(a^{2})}^{3})$

$5 a b^{4} ({(- 2)}^{3} {(a^{2})}^{3})$

ステップ 3

$- 2$ を $3$ 乗します。

$5 a b^{4} (- 8 {(a^{2})}^{3})$

ステップ 4

${(a^{2})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 4.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$5 a b^{4} (- 8 a^{2 \cdot 3})$

ステップ 4.2

$2$ に $3$ をかけます。

$5 a b^{4} (- 8 a^{6})$

$5 a b^{4} (- 8 a^{6})$

ステップ 5

指数を足して $a$ に $a^{6}$ を掛けます。

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ステップ 5.1

$a^{6}$ を移動させます。

$5 (a^{6} a) b^{4} \cdot - 8$

ステップ 5.2

$a^{6}$ に $a$ をかけます。

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ステップ 5.2.1

$a$ を $1$ 乗します。

$5 (a^{6} a^{1}) b^{4} \cdot - 8$

ステップ 5.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$5 a^{6 + 1} b^{4} \cdot - 8$

$5 a^{6 + 1} b^{4} \cdot - 8$

ステップ 5.3

$6$ と $1$ をたし算します。

$5 a^{7} b^{4} \cdot - 8$

$5 a^{7} b^{4} \cdot - 8$

ステップ 6

$- 8$ に $5$ をかけます。

$- 40 a^{7} b^{4}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$