三角関数例

$(\sec (x) - \tan (x)) (\csc (x) + 1)$

ステップ 1

分配法則（FOIL法）を使って $(\sec (x) - \tan (x)) (\csc (x) + 1)$ を展開します。

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ステップ 1.1

分配則を当てはめます。

$\sec (x) (\csc (x) + 1) - \tan (x) (\csc (x) + 1)$

ステップ 1.2

分配則を当てはめます。

$\sec (x) \csc (x) + \sec (x) \cdot 1 - \tan (x) (\csc (x) + 1)$

ステップ 1.3

分配則を当てはめます。

$\sec (x) \csc (x) + \sec (x) \cdot 1 - \tan (x) \csc (x) - \tan (x) \cdot 1$

ステップ 2

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 2.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.1.1

$\sec (x)$ に $1$ をかけます。

$\sec (x) \csc (x) + \sec (x) - \tan (x) \csc (x) - \tan (x) \cdot 1$

ステップ 2.1.2

正弦と余弦について書き換え、次に共通因数を約分します。

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ステップ 2.1.2.1

括弧を付けます。

$\sec (x) \csc (x) + \sec (x) - (\tan (x) \csc (x)) - \tan (x) \cdot 1$

ステップ 2.1.2.2

正弦と余弦に関して $- \tan (x) \csc (x)$ を書き換えます。

$\sec (x) \csc (x) + \sec (x) - (\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\sin (x)}) - \tan (x) \cdot 1$

ステップ 2.1.2.3

共通因数を約分します。

$\sec (x) \csc (x) + \sec (x) - \frac{1}{\cos (x)} - \tan (x) \cdot 1$

ステップ 2.1.3

$\frac{1}{\cos (x)}$ を $\sec (x)$ に変換します。

$\sec (x) \csc (x) + \sec (x) - \sec (x) - \tan (x) \cdot 1$

ステップ 2.1.4

$- 1$ に $1$ をかけます。

$\sec (x) \csc (x) + \sec (x) - \sec (x) - \tan (x)$

ステップ 2.2

$\sec (x)$ から $\sec (x)$ を引きます。

$\sec (x) \csc (x) + 0 - \tan (x)$

ステップ 2.3

$\sec (x) \csc (x)$ と $0$ をたし算します。

$\sec (x) \csc (x) - \tan (x)$

三角関数 例