三角関数例

$(a - b) {(a^{- 1} b + a b^{- 1})}^{- 1}$

ステップ 1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$(a - b) {(\frac{1}{a} b + a b^{- 1})}^{- 1}$

ステップ 1.2

$\frac{1}{a}$ と $b$ をまとめます。

$(a - b) {(\frac{b}{a} + a b^{- 1})}^{- 1}$

ステップ 1.3

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$(a - b) {(\frac{b}{a} + a \frac{1}{b})}^{- 1}$

ステップ 1.4

$a$ と $\frac{1}{b}$ をまとめます。

$(a - b) {(\frac{b}{a} + \frac{a}{b})}^{- 1}$

ステップ 2

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$(a - b) \frac{1}{\frac{b}{a} + \frac{a}{b}}$

ステップ 3

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$\frac{b}{a}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{b}{b}$ を掛けます。

$(a - b) \frac{1}{\frac{b}{a} \cdot \frac{b}{b} + \frac{a}{b}}$

ステップ 3.2

$\frac{a}{b}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{a}{a}$ を掛けます。

$(a - b) \frac{1}{\frac{b}{a} \cdot \frac{b}{b} + \frac{a}{b} \cdot \frac{a}{a}}$

ステップ 3.3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $a b$ を公分母とする式で書きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1

$\frac{b}{a}$ に $\frac{b}{b}$ をかけます。

$(a - b) \frac{1}{\frac{b \cdot b}{a b} + \frac{a}{b} \cdot \frac{a}{a}}$

ステップ 3.3.2

$\frac{a}{b}$ に $\frac{a}{a}$ をかけます。

$(a - b) \frac{1}{\frac{b \cdot b}{a b} + \frac{a \cdot a}{b a}}$

ステップ 3.3.3

$b a$ の因数を並べ替えます。

$(a - b) \frac{1}{\frac{b \cdot b}{a b} + \frac{a \cdot a}{a b}}$

ステップ 3.4

公分母の分子をまとめます。

$(a - b) \frac{1}{\frac{b \cdot b + a \cdot a}{a b}}$

ステップ 3.5

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.5.1

$b$ に $b$ をかけます。

$(a - b) \frac{1}{\frac{b^{2} + a \cdot a}{a b}}$

ステップ 3.5.2

$a$ に $a$ をかけます。

$(a - b) \frac{1}{\frac{b^{2} + a^{2}}{a b}}$

ステップ 4

分子に分母の逆数を掛けます。

$(a - b) (1 \frac{a b}{b^{2} + a^{2}})$

ステップ 5

$\frac{a b}{b^{2} + a^{2}}$ に $1$ をかけます。

$(a - b) \frac{a b}{b^{2} + a^{2}}$

ステップ 6

$a - b$ に $\frac{a b}{b^{2} + a^{2}}$ をかけます。

$\frac{(a - b) (a b)}{b^{2} + a^{2}}$

ステップ 7

$\frac{(a - b) a b}{b^{2} + a^{2}}$ の因数を並べ替えます。

$\frac{a b (a - b)}{b^{2} + a^{2}}$

三角関数 例

三角関数例