三角関数例

$(x + \frac{1}{x}) (x - \frac{1}{x})$

ステップ 1

分配法則（FOIL法）を使って $(x + \frac{1}{x}) (x - \frac{1}{x})$ を展開します。

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ステップ 1.1

分配則を当てはめます。

$x (x - \frac{1}{x}) + \frac{1}{x} (x - \frac{1}{x})$

ステップ 1.2

分配則を当てはめます。

$x \cdot x + x (- \frac{1}{x}) + \frac{1}{x} (x - \frac{1}{x})$

ステップ 1.3

分配則を当てはめます。

$x \cdot x + x (- \frac{1}{x}) + \frac{1}{x} x + \frac{1}{x} (- \frac{1}{x})$

ステップ 2

項を簡約します。

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ステップ 2.1

$x \cdot x + x (- \frac{1}{x}) + \frac{1}{x} x + \frac{1}{x} (- \frac{1}{x})$ の反対側の項を組み合わせます。

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ステップ 2.1.1

$x (- \frac{1}{x})$ と $\frac{1}{x} x$ について因数を並べ替えます。

$x \cdot x - x \frac{1}{x} + x \frac{1}{x} + \frac{1}{x} (- \frac{1}{x})$

ステップ 2.1.2

$- x \frac{1}{x}$ と $x \frac{1}{x}$ をたし算します。

$x \cdot x + 0 + \frac{1}{x} (- \frac{1}{x})$

ステップ 2.1.3

$x \cdot x$ と $0$ をたし算します。

$x \cdot x + \frac{1}{x} (- \frac{1}{x})$

ステップ 2.2

各項を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$x$ に $x$ をかけます。

$x^{2} + \frac{1}{x} (- \frac{1}{x})$

ステップ 2.2.2

積の可換性を利用して書き換えます。

$x^{2} - \frac{1}{x} \cdot \frac{1}{x}$

ステップ 2.2.3

$- \frac{1}{x} \cdot \frac{1}{x}$ を掛けます。

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ステップ 2.2.3.1

$\frac{1}{x}$ に $\frac{1}{x}$ をかけます。

$x^{2} - \frac{1}{x \cdot x}$

ステップ 2.2.3.2

$x$ を $1$ 乗します。

$x^{2} - \frac{1}{x^{1} x}$

ステップ 2.2.3.3

$x$ を $1$ 乗します。

$x^{2} - \frac{1}{x^{1} x^{1}}$

ステップ 2.2.3.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$x^{2} - \frac{1}{x^{1 + 1}}$

ステップ 2.2.3.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$x^{2} - \frac{1}{x^{2}}$

三角関数 例

三角関数例