三角関数例

$3 x^{\frac{7}{3}} - 33 = 0$

ステップ 1

方程式の両辺に $33$ を足します。

$3 x^{\frac{7}{3}} = 33$

ステップ 2

方程式の両辺を $\frac{3}{7}$ 乗し、左辺の分数指数を消去します。

${(3 x^{\frac{7}{3}})}^{\frac{3}{7}} = 33^{\frac{3}{7}}$

ステップ 3

左辺を簡約します。

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ステップ 3.1

${(3 x^{\frac{7}{3}})}^{\frac{3}{7}}$ を簡約します。

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ステップ 3.1.1

積の法則を $3 x^{\frac{7}{3}}$ に当てはめます。

$3^{\frac{3}{7}} {(x^{\frac{7}{3}})}^{\frac{3}{7}} = 33^{\frac{3}{7}}$

ステップ 3.1.2

${(x^{\frac{7}{3}})}^{\frac{3}{7}}$ の指数を掛けます。

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ステップ 3.1.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$3^{\frac{3}{7}} x^{\frac{7}{3} \cdot \frac{3}{7}} = 33^{\frac{3}{7}}$

ステップ 3.1.2.2

$7$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1.2.2.1

共通因数を約分します。

$3^{\frac{3}{7}} x^{\frac{7}{3} \cdot \frac{3}{7}} = 33^{\frac{3}{7}}$

ステップ 3.1.2.2.2

式を書き換えます。

$3^{\frac{3}{7}} x^{\frac{1}{3} \cdot 3} = 33^{\frac{3}{7}}$

ステップ 3.1.2.3

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1.2.3.1

共通因数を約分します。

$3^{\frac{3}{7}} x^{\frac{1}{3} \cdot 3} = 33^{\frac{3}{7}}$

ステップ 3.1.2.3.2

式を書き換えます。

$3^{\frac{3}{7}} x^{1} = 33^{\frac{3}{7}}$

ステップ 3.1.3

簡約します。

$3^{\frac{3}{7}} x = 33^{\frac{3}{7}}$

ステップ 3.1.4

$3^{\frac{3}{7}} x$ の因数を並べ替えます。

$x \cdot 3^{\frac{3}{7}} = 33^{\frac{3}{7}}$

ステップ 4

$x \cdot 3^{\frac{3}{7}} = 33^{\frac{3}{7}}$ の各項を $3^{\frac{3}{7}}$ で割り、簡約します。

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ステップ 4.1

$x \cdot 3^{\frac{3}{7}} = 33^{\frac{3}{7}}$ の各項を $3^{\frac{3}{7}}$ で割ります。

$\frac{x \cdot 3^{\frac{3}{7}}}{3^{\frac{3}{7}}} = \frac{33^{\frac{3}{7}}}{3^{\frac{3}{7}}}$

ステップ 4.2

左辺を簡約します。

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ステップ 4.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{x \cdot 3^{\frac{3}{7}}}{3^{\frac{3}{7}}} = \frac{33^{\frac{3}{7}}}{3^{\frac{3}{7}}}$

ステップ 4.2.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{33^{\frac{3}{7}}}{3^{\frac{3}{7}}}$

ステップ 4.3

右辺を簡約します。

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ステップ 4.3.1

商の法則 $\frac{a^{m}}{b^{m}} = {(\frac{a}{b})}^{m}$ の累乗を利用します。

$x = {(\frac{33}{3})}^{\frac{3}{7}}$

ステップ 4.3.2

$33$ を $3$ で割ります。

$x = 11^{\frac{3}{7}}$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = 11^{\frac{3}{7}}$

10進法形式：

$x = 2.79454527 \dots$

三角関数 例

三角関数例