三角関数例

$40 e^{0.6 x} - 3 = 237$

ステップ 1

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

方程式の両辺に $3$ を足します。

$40 e^{0.6 x} = 237 + 3$

ステップ 1.2

$237$ と $3$ をたし算します。

$40 e^{0.6 x} = 240$

$40 e^{0.6 x} = 240$

ステップ 2

$40 e^{0.6 x} = 240$ の各項を $40$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$40 e^{0.6 x} = 240$ の各項を $40$ で割ります。

$\frac{40 e^{0.6 x}}{40} = \frac{240}{40}$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$40$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{40 e^{0.6 x}}{40} = \frac{240}{40}$

ステップ 2.2.1.2

$e^{0.6 x}$ を $1$ で割ります。

$e^{0.6 x} = \frac{240}{40}$

$e^{0.6 x} = \frac{240}{40}$

$e^{0.6 x} = \frac{240}{40}$

ステップ 2.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1

$240$ を $40$ で割ります。

$e^{0.6 x} = 6$

$e^{0.6 x} = 6$

$e^{0.6 x} = 6$

ステップ 3

方程式の両辺の自然対数をとり、指数から変数を削除します。

$\ln (e^{0.6 x}) = \ln (6)$

ステップ 4

左辺を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$0.6 x$ を対数の外に移動させて、 $\ln (e^{0.6 x})$ を展開します。

$0.6 x \ln (e) = \ln (6)$

ステップ 4.2

$e$ の自然対数は $1$ です。

$0.6 x \cdot 1 = \ln (6)$

ステップ 4.3

$0.6$ に $1$ をかけます。

$0.6 x = \ln (6)$

$0.6 x = \ln (6)$

ステップ 5

$0.6 x = \ln (6)$ の各項を $0.6$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$0.6 x = \ln (6)$ の各項を $0.6$ で割ります。

$\frac{0.6 x}{0.6} = \frac{\ln (6)}{0.6}$

ステップ 5.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1

$0.6$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{0.6 x}{0.6} = \frac{\ln (6)}{0.6}$

ステップ 5.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{\ln (6)}{0.6}$

$x = \frac{\ln (6)}{0.6}$

$x = \frac{\ln (6)}{0.6}$

ステップ 5.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.3.1

$e$ を概算で置き換えます。

$x = \frac{\log_{2.71828182} (6)}{0.6}$

ステップ 5.3.2

$6$ の対数の底 $2.71828182$ は約 $1.79175946$ です。

$x = \frac{1.79175946}{0.6}$

ステップ 5.3.3

$1.79175946$ を $0.6$ で割ります。

$x = 2.98626578$

$x = 2.98626578$

$x = 2.98626578$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$