三角関数例

$1.6 e^{- 1.3 x} = 1$

ステップ 1

$1.6 e^{- 1.3 x} = 1$ の各項を $1.6$ で割り、簡約します。

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ステップ 1.1

$1.6 e^{- 1.3 x} = 1$ の各項を $1.6$ で割ります。

$\frac{1.6 e^{- 1.3 x}}{1.6} = \frac{1}{1.6}$

ステップ 1.2

左辺を簡約します。

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ステップ 1.2.1

$1.6$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{1.6 e^{- 1.3 x}}{1.6} = \frac{1}{1.6}$

ステップ 1.2.1.2

$e^{- 1.3 x}$ を $1$ で割ります。

$e^{- 1.3 x} = \frac{1}{1.6}$

ステップ 1.3

右辺を簡約します。

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ステップ 1.3.1

$1$ を $1.6$ で割ります。

$e^{- 1.3 x} = 0.625$

ステップ 2

方程式の両辺の自然対数をとり、指数から変数を削除します。

$\ln (e^{- 1.3 x}) = \ln (0.625)$

ステップ 3

左辺を展開します。

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ステップ 3.1

$- 1.3 x$ を対数の外に移動させて、 $\ln (e^{- 1.3 x})$ を展開します。

$- 1.3 x \ln (e) = \ln (0.625)$

ステップ 3.2

$e$ の自然対数は $1$ です。

$- 1.3 x \cdot 1 = \ln (0.625)$

ステップ 3.3

$- 1.3$ に $1$ をかけます。

$- 1.3 x = \ln (0.625)$

ステップ 4

$- 1.3 x = \ln (0.625)$ の各項を $- 1.3$ で割り、簡約します。

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ステップ 4.1

$- 1.3 x = \ln (0.625)$ の各項を $- 1.3$ で割ります。

$\frac{- 1.3 x}{- 1.3} = \frac{\ln (0.625)}{- 1.3}$

ステップ 4.2

左辺を簡約します。

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ステップ 4.2.1

$- 1.3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 1.3 x}{- 1.3} = \frac{\ln (0.625)}{- 1.3}$

ステップ 4.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{\ln (0.625)}{- 1.3}$

ステップ 4.3

右辺を簡約します。

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ステップ 4.3.1

分数の前に負数を移動させます。

$x = - \frac{\ln (0.625)}{1.3}$

ステップ 4.3.2

$e$ を概算で置き換えます。

$x = - \frac{\log_{2.71828182} (0.625)}{1.3}$

ステップ 4.3.3

$0.625$ の対数の底 $2.71828182$ は約 $- 0.47000362$ です。

$x = - \frac{- 0.47000362}{1.3}$

ステップ 4.3.4

$- 0.47000362$ を $1.3$ で割ります。

$x = - - 0.36154125$

ステップ 4.3.5

$- 1$ に $- 0.36154125$ をかけます。

$x = 0.36154125$

三角関数 例

三角関数例