三角関数例

$- 2 \cdot 13^{3 x - 9} + 8 = - 69$

ステップ 1

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 1.1

方程式の両辺から $8$ を引きます。

$- 2 \cdot 13^{3 x - 9} = - 69 - 8$

ステップ 1.2

$- 69$ から $8$ を引きます。

$- 2 \cdot 13^{3 x - 9} = - 77$

ステップ 2

$- 2 \cdot 13^{3 x - 9} = - 77$ の各項を $- 2$ で割り、簡約します。

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ステップ 2.1

$- 2 \cdot 13^{3 x - 9} = - 77$ の各項を $- 2$ で割ります。

$\frac{- 2 \cdot 13^{3 x - 9}}{- 2} = \frac{- 77}{- 2}$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$- 2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 2 \cdot 13^{3 x - 9}}{- 2} = \frac{- 77}{- 2}$

ステップ 2.2.1.2

$13^{3 x - 9}$ を $1$ で割ります。

$13^{3 x - 9} = \frac{- 77}{- 2}$

ステップ 2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 2.3.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$13^{3 x - 9} = \frac{77}{2}$

ステップ 3

方程式の両辺の自然対数をとり、指数から変数を削除します。

$\ln (13^{3 x - 9}) = \ln (\frac{77}{2})$

ステップ 4

$3 x - 9$ を対数の外に移動させて、 $\ln (13^{3 x - 9})$ を展開します。

$(3 x - 9) \ln (13) = \ln (\frac{77}{2})$

ステップ 5

左辺を簡約します。

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ステップ 5.1

分配則を当てはめます。

$3 x \ln (13) - 9 \ln (13) = \ln (\frac{77}{2})$

ステップ 6

対数を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

$3 x \ln (13) - 9 \ln (13) - \ln (\frac{77}{2}) = 0$

ステップ 7

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 7.1

方程式の両辺に $9 \ln (13)$ を足します。

$3 x \ln (13) - \ln (\frac{77}{2}) = 9 \ln (13)$

ステップ 7.2

方程式の両辺に $\ln (\frac{77}{2})$ を足します。

$3 x \ln (13) = 9 \ln (13) + \ln (\frac{77}{2})$

ステップ 8

$3 x \ln (13) = 9 \ln (13) + \ln (\frac{77}{2})$ の各項を $3 \ln (13)$ で割り、簡約します。

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ステップ 8.1

$3 x \ln (13) = 9 \ln (13) + \ln (\frac{77}{2})$ の各項を $3 \ln (13)$ で割ります。

$\frac{3 x \ln (13)}{3 \ln (13)} = \frac{9 \ln (13)}{3 \ln (13)} + \frac{\ln (\frac{77}{2})}{3 \ln (13)}$

ステップ 8.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.2.1

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{3 x \ln (13)}{3 \ln (13)} = \frac{9 \ln (13)}{3 \ln (13)} + \frac{\ln (\frac{77}{2})}{3 \ln (13)}$

ステップ 8.2.1.2

式を書き換えます。

$\frac{x \ln (13)}{\ln (13)} = \frac{9 \ln (13)}{3 \ln (13)} + \frac{\ln (\frac{77}{2})}{3 \ln (13)}$

ステップ 8.2.2

$\ln (13)$ の共通因数を約分します。

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ステップ 8.2.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{x \ln (13)}{\ln (13)} = \frac{9 \ln (13)}{3 \ln (13)} + \frac{\ln (\frac{77}{2})}{3 \ln (13)}$

ステップ 8.2.2.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{9 \ln (13)}{3 \ln (13)} + \frac{\ln (\frac{77}{2})}{3 \ln (13)}$

ステップ 8.3

右辺を簡約します。

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ステップ 8.3.1

$9$ と $3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 8.3.1.1

$3$ を $9 \ln (13)$ で因数分解します。

$x = \frac{3 (3 \ln (13))}{3 \ln (13)} + \frac{\ln (\frac{77}{2})}{3 \ln (13)}$

ステップ 8.3.1.2

共通因数を約分します。

$x = \frac{3 (3 \ln (13))}{3 \ln (13)} + \frac{\ln (\frac{77}{2})}{3 \ln (13)}$

ステップ 8.3.1.3

式を書き換えます。

$x = 3 + \frac{\ln (\frac{77}{2})}{3 \ln (13)}$

ステップ 9

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = 3 + \frac{\ln (\frac{77}{2})}{3 \ln (13)}$

10進法形式：

$x = 3.47442889 \dots$

三角関数 例

三角関数例