三角関数例

$2 e^{3 x - 1} = 5$

ステップ 1

$2 e^{3 x - 1} = 5$ の各項を $2$ で割り、簡約します。

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ステップ 1.1

$2 e^{3 x - 1} = 5$ の各項を $2$ で割ります。

$\frac{2 e^{3 x - 1}}{2} = \frac{5}{2}$

ステップ 1.2

左辺を簡約します。

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ステップ 1.2.1

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 e^{3 x - 1}}{2} = \frac{5}{2}$

ステップ 1.2.1.2

$e^{3 x - 1}$ を $1$ で割ります。

$e^{3 x - 1} = \frac{5}{2}$

ステップ 2

方程式の両辺の自然対数をとり、指数から変数を削除します。

$\ln (e^{3 x - 1}) = \ln (\frac{5}{2})$

ステップ 3

左辺を展開します。

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ステップ 3.1

$3 x - 1$ を対数の外に移動させて、 $\ln (e^{3 x - 1})$ を展開します。

$(3 x - 1) \ln (e) = \ln (\frac{5}{2})$

ステップ 3.2

$e$ の自然対数は $1$ です。

$(3 x - 1) \cdot 1 = \ln (\frac{5}{2})$

ステップ 3.3

$3 x - 1$ に $1$ をかけます。

$3 x - 1 = \ln (\frac{5}{2})$

ステップ 4

方程式の両辺に $1$ を足します。

$3 x = \ln (\frac{5}{2}) + 1$

ステップ 5

$3 x = \ln (\frac{5}{2}) + 1$ の各項を $3$ で割り、簡約します。

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ステップ 5.1

$3 x = \ln (\frac{5}{2}) + 1$ の各項を $3$ で割ります。

$\frac{3 x}{3} = \frac{\ln (\frac{5}{2})}{3} + \frac{1}{3}$

ステップ 5.2

左辺を簡約します。

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ステップ 5.2.1

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{3 x}{3} = \frac{\ln (\frac{5}{2})}{3} + \frac{1}{3}$

ステップ 5.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{\ln (\frac{5}{2})}{3} + \frac{1}{3}$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = \frac{\ln (\frac{5}{2})}{3} + \frac{1}{3}$

10進法形式：

$x = 0.63876357 \dots$

三角関数 例

三角関数例