三角関数例

$x (x - 20) + 3 (x - 20) = 0$

ステップ 1

$x (x - 20) + 3 (x - 20)$ を簡約します。

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ステップ 1.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1.1

分配則を当てはめます。

$x \cdot x + x \cdot - 20 + 3 (x - 20) = 0$

ステップ 1.1.2

$x$ に $x$ をかけます。

$x^{2} + x \cdot - 20 + 3 (x - 20) = 0$

ステップ 1.1.3

$- 20$ を $x$ の左に移動させます。

$x^{2} - 20 \cdot x + 3 (x - 20) = 0$

ステップ 1.1.4

分配則を当てはめます。

$x^{2} - 20 x + 3 x + 3 \cdot - 20 = 0$

ステップ 1.1.5

$3$ に $- 20$ をかけます。

$x^{2} - 20 x + 3 x - 60 = 0$

$x^{2} - 20 x + 3 x - 60 = 0$

ステップ 1.2

$- 20 x$ と $3 x$ をたし算します。

$x^{2} - 17 x - 60 = 0$

$x^{2} - 17 x - 60 = 0$

ステップ 2

たすき掛けを利用して $x^{2} - 17 x - 60$ を因数分解します。

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ステップ 2.1

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が $c$ で和が $b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が $- 60$ で、その和が $- 17$ です。

$- 20, 3$

ステップ 2.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

$(x - 20) (x + 3) = 0$

$(x - 20) (x + 3) = 0$

ステップ 3

方程式の左辺の個々の因数が $0$ と等しいならば、式全体は $0$ と等しくなります。

$x - 20 = 0$

$x + 3 = 0$

ステップ 4

$x - 20$ を $0$ に等しくし、 $x$ を解きます。

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ステップ 4.1

$x - 20$ が $0$ に等しいとします。

$x - 20 = 0$

ステップ 4.2

方程式の両辺に $20$ を足します。

$x = 20$

$x = 20$

ステップ 5

$x + 3$ を $0$ に等しくし、 $x$ を解きます。

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ステップ 5.1

$x + 3$ が $0$ に等しいとします。

$x + 3 = 0$

ステップ 5.2

方程式の両辺から $3$ を引きます。

$x = - 3$

$x = - 3$

ステップ 6

最終解は $(x - 20) (x + 3) = 0$ を真にするすべての値です。

$x = 20, - 3$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$