三角関数例

$\frac{\sin (- x) \cot (x)}{\sin (\frac{π}{2} - x)}$

ステップ 1

分子を簡約します。

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ステップ 1.1

$\sin (- x)$ が奇関数なので、 $\sin (- x)$ を $- \sin (x)$ に書き換えます。

$\frac{- \sin (x) \cot (x)}{\sin (\frac{π}{2} - x)}$

ステップ 1.2

正弦と余弦に関して $\cot (x)$ を書き換えます。

$\frac{- \sin (x) \frac{\cos (x)}{\sin (x)}}{\sin (\frac{π}{2} - x)}$

ステップ 1.3

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ と $\sin (x)$ をまとめます。

$\frac{- \frac{\cos (x) \sin (x)}{\sin (x)}}{\sin (\frac{π}{2} - x)}$

ステップ 1.4

今日数因数で約分することで式を約分します。

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ステップ 1.4.1

今日数因数で約分することで式 $\frac{\cos (x) \sin (x)}{\sin (x)}$ を約分します。

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ステップ 1.4.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- \frac{\cos (x) \sin (x)}{\sin (x)}}{\sin (\frac{π}{2} - x)}$

ステップ 1.4.1.2

式を書き換えます。

$\frac{- \frac{\cos (x)}{1}}{\sin (\frac{π}{2} - x)}$

ステップ 1.4.2

$\cos (x)$ を $1$ で割ります。

$\frac{- \cos (x)}{\sin (\frac{π}{2} - x)}$

ステップ 2

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{\cos (x)}{\sin (\frac{π}{2} - x)}$

ステップ 3

$\frac{\cos (x)}{\sin (\frac{π}{2} - x)}$ を積として書き換えます。

$- (\cos (x) \frac{1}{\sin (\frac{π}{2} - x)})$

ステップ 4

$\cos (x)$ を分母 $1$ をもつ分数で書きます。

$- (\frac{\cos (x)}{1} \cdot \frac{1}{\sin (\frac{π}{2} - x)})$

ステップ 5

簡約します。

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ステップ 5.1

$\cos (x)$ を $1$ で割ります。

$- (\cos (x) \frac{1}{\sin (\frac{π}{2} - x)})$

ステップ 5.2

$\frac{1}{\sin (\frac{π}{2} - x)}$ を $\csc (\frac{π}{2} - x)$ に変換します。

$- (\cos (x) \csc (\frac{π}{2} - x))$

$- \cos (x) \csc (\frac{π}{2} - x)$

三角関数 例

三角関数例