三角関数例

{sin}^{2} (45) + {cos}^{2} (60)

$\sin^{2} (45) + \cos^{2} (60)$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

sin (45)

$\sin (45)$ の厳密値は

\frac{\sqrt{2}}{2}

$\frac{\sqrt{2}}{2}$ です。

{(\frac{\sqrt{2}}{2})}^{2} + {cos}^{2} (60)

${(\frac{\sqrt{2}}{2})}^{2} + \cos^{2} (60)$

ステップ 1.2

積の法則を

\frac{\sqrt{2}}{2}

$\frac{\sqrt{2}}{2}$ に当てはめます。

\frac{{\sqrt{2}}^{2}}{2^{2}} + {cos}^{2} (60)

$\frac{{\sqrt{2}}^{2}}{2^{2}} + \cos^{2} (60)$

ステップ 1.3

{\sqrt{2}}^{2}

${\sqrt{2}}^{2}$ を

2

$2$ に書き換えます。

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ステップ 1.3.1

\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、

\sqrt{2}

$\sqrt{2}$ を

2^{\frac{1}{2}}

$2^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

\frac{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2^{2}} + {cos}^{2} (60)

$\frac{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2^{2}} + \cos^{2} (60)$

ステップ 1.3.2

べき乗則を当てはめて、指数

{(a^{m})}^{n} = a^{m n}

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

\frac{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2^{2}} + {cos}^{2} (60)

$\frac{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2^{2}} + \cos^{2} (60)$

ステップ 1.3.3

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ と

2

$2$ をまとめます。

\frac{2^{\frac{2}{2}}}{2^{2}} + {cos}^{2} (60)

$\frac{2^{\frac{2}{2}}}{2^{2}} + \cos^{2} (60)$

ステップ 1.3.4

2

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.3.4.1

共通因数を約分します。

$\frac{2^{\frac{2}{2}}}{2^{2}} + \cos^{2} (60)$

ステップ 1.3.4.2

式を書き換えます。

$\frac{2^{1}}{2^{2}} + \cos^{2} (60)$

ステップ 1.3.5

指数を求めます。

$\frac{2}{2^{2}} + \cos^{2} (60)$

ステップ 1.4

$2$ を

$2$ 乗します。

$\frac{2}{4} + \cos^{2} (60)$

ステップ 1.5

$2$ と

$4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.5.1

$2$ を

$2$ で因数分解します。

$\frac{2 (1)}{4} + \cos^{2} (60)$

ステップ 1.5.2

共通因数を約分します。

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ステップ 1.5.2.1

$2$ を

$4$ で因数分解します。

$\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2} + \cos^{2} (60)$

ステップ 1.5.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2} + \cos^{2} (60)$

ステップ 1.5.2.3

式を書き換えます。

$\frac{1}{2} + \cos^{2} (60)$

ステップ 1.6

$\cos (60)$ の厳密値は

$\frac{1}{2}$ です。

$\frac{1}{2} + {(\frac{1}{2})}^{2}$

ステップ 1.7

積の法則を

$\frac{1}{2}$ に当てはめます。

$\frac{1}{2} + \frac{1^{2}}{2^{2}}$

ステップ 1.8

1のすべての数の累乗は1です。

$\frac{1}{2} + \frac{1}{2^{2}}$

ステップ 1.9

$2$ を

$2$ 乗します。

$\frac{1}{2} + \frac{1}{4}$

ステップ 2

$\frac{1}{2}$ を公分母のある分数として書くために、

$\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\frac{1}{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{4}$

ステップ 3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を

$4$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 3.1

$\frac{1}{2}$ に

$\frac{2}{2}$ をかけます。

$\frac{2}{2 \cdot 2} + \frac{1}{4}$

ステップ 3.2

$2$ に

$2$ をかけます。

$\frac{2}{4} + \frac{1}{4}$

ステップ 4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{2 + 1}{4}$

ステップ 5

$2$ と

$1$ をたし算します。

$\frac{3}{4}$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{3}{4}$

10進法形式：

$0.75$

三角関数 例

三角関数例