三角関数例

$\sin^{2} (x) (\csc^{2} (x) + \sec^{2} (x))$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

正弦と余弦に関して $\csc (x)$ を書き換えます。

$\sin^{2} (x) ({(\frac{1}{\sin (x)})}^{2} + \sec^{2} (x))$

ステップ 1.2

積の法則を $\frac{1}{\sin (x)}$ に当てはめます。

$\sin^{2} (x) (\frac{1^{2}}{\sin^{2} (x)} + \sec^{2} (x))$

ステップ 1.3

1のすべての数の累乗は1です。

$\sin^{2} (x) (\frac{1}{\sin^{2} (x)} + \sec^{2} (x))$

ステップ 1.4

正弦と余弦に関して $\sec (x)$ を書き換えます。

$\sin^{2} (x) (\frac{1}{\sin^{2} (x)} + {(\frac{1}{\cos (x)})}^{2})$

ステップ 1.5

積の法則を $\frac{1}{\cos (x)}$ に当てはめます。

$\sin^{2} (x) (\frac{1}{\sin^{2} (x)} + \frac{1^{2}}{\cos^{2} (x)})$

ステップ 1.6

1のすべての数の累乗は1です。

$\sin^{2} (x) (\frac{1}{\sin^{2} (x)} + \frac{1}{\cos^{2} (x)})$

ステップ 2

項を簡約します。

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ステップ 2.1

分配則を当てはめます。

$\sin^{2} (x) \frac{1}{\sin^{2} (x)} + \sin^{2} (x) \frac{1}{\cos^{2} (x)}$

ステップ 2.2

$\sin^{2} (x)$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1

共通因数を約分します。

$\sin^{2} (x) \frac{1}{\sin^{2} (x)} + \sin^{2} (x) \frac{1}{\cos^{2} (x)}$

ステップ 2.2.2

式を書き換えます。

$1 + \sin^{2} (x) \frac{1}{\cos^{2} (x)}$

ステップ 2.3

$\sin^{2} (x)$ と $\frac{1}{\cos^{2} (x)}$ をまとめます。

$1 + \frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$

ステップ 3

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$ を $\tan^{2} (x)$ に変換します。

$1 + \tan^{2} (x)$

ステップ 4

項を並べ替えます。

$\tan^{2} (x) + 1$

ステップ 5

ピタゴラスの定理を当てはめます。

$\sec^{2} (x)$

三角関数 例

三角関数例