三角関数例

$\frac{\sec (t) - \cos (t)}{3 \tan (t) \sin (t)}$

ステップ 1

正弦と余弦に関して $\sec (t)$ を書き換えます。

$\frac{\frac{1}{\cos (t)} - \cos (t)}{3 \tan (t) \sin (t)}$

ステップ 2

分母を簡約します。

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ステップ 2.1

正弦と余弦に関して $\tan (t)$ を書き換えます。

$\frac{\frac{1}{\cos (t)} - \cos (t)}{3 \frac{\sin (t)}{\cos (t)} \sin (t)}$

ステップ 2.2

指数をまとめます。

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ステップ 2.2.1

$3$ と $\frac{\sin (t)}{\cos (t)}$ をまとめます。

$\frac{\frac{1}{\cos (t)} - \cos (t)}{\frac{3 \sin (t)}{\cos (t)} \sin (t)}$

ステップ 2.2.2

$\frac{3 \sin (t)}{\cos (t)}$ と $\sin (t)$ をまとめます。

$\frac{\frac{1}{\cos (t)} - \cos (t)}{\frac{3 \sin (t) \sin (t)}{\cos (t)}}$

ステップ 2.2.3

$\sin (t)$ を $1$ 乗します。

$\frac{\frac{1}{\cos (t)} - \cos (t)}{\frac{3 (\sin^{1} (t) \sin (t))}{\cos (t)}}$

ステップ 2.2.4

$\sin (t)$ を $1$ 乗します。

$\frac{\frac{1}{\cos (t)} - \cos (t)}{\frac{3 (\sin^{1} (t) \sin^{1} (t))}{\cos (t)}}$

ステップ 2.2.5

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{\frac{1}{\cos (t)} - \cos (t)}{\frac{3 {\sin (t)}^{1 + 1}}{\cos (t)}}$

ステップ 2.2.6

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{\frac{1}{\cos (t)} - \cos (t)}{\frac{3 \sin^{2} (t)}{\cos (t)}}$

ステップ 3

分子に分母の逆数を掛けます。

$(\frac{1}{\cos (t)} - \cos (t)) \frac{\cos (t)}{3 \sin^{2} (t)}$

ステップ 4

分配則を当てはめます。

$\frac{1}{\cos (t)} \cdot \frac{\cos (t)}{3 \sin^{2} (t)} - \cos (t) \frac{\cos (t)}{3 \sin^{2} (t)}$

ステップ 5

まとめる。

$\frac{1 \cos (t)}{\cos (t) (3 \sin^{2} (t))} - \cos (t) \frac{\cos (t)}{3 \sin^{2} (t)}$

ステップ 6

$- \cos (t) \frac{\cos (t)}{3 \sin^{2} (t)}$ を掛けます。

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ステップ 6.1

$\frac{\cos (t)}{3 \sin^{2} (t)}$ と $\cos (t)$ をまとめます。

$\frac{1 \cos (t)}{\cos (t) (3 \sin^{2} (t))} - \frac{\cos (t) \cos (t)}{3 \sin^{2} (t)}$

ステップ 6.2

$\cos (t)$ を $1$ 乗します。

$\frac{1 \cos (t)}{\cos (t) (3 \sin^{2} (t))} - \frac{\cos^{1} (t) \cos (t)}{3 \sin^{2} (t)}$

ステップ 6.3

$\cos (t)$ を $1$ 乗します。

$\frac{1 \cos (t)}{\cos (t) (3 \sin^{2} (t))} - \frac{\cos^{1} (t) \cos^{1} (t)}{3 \sin^{2} (t)}$

ステップ 6.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{1 \cos (t)}{\cos (t) (3 \sin^{2} (t))} - \frac{{\cos (t)}^{1 + 1}}{3 \sin^{2} (t)}$

ステップ 6.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{1 \cos (t)}{\cos (t) (3 \sin^{2} (t))} - \frac{\cos^{2} (t)}{3 \sin^{2} (t)}$

ステップ 7

項を簡約します。

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ステップ 7.1

$\cos (t)$ の共通因数を約分します。

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ステップ 7.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{1 \cos (t)}{\cos (t) (3 \sin^{2} (t))} - \frac{\cos^{2} (t)}{3 \sin^{2} (t)}$

ステップ 7.1.2

式を書き換えます。

$\frac{1}{3 \sin^{2} (t)} - \frac{\cos^{2} (t)}{3 \sin^{2} (t)}$

ステップ 7.2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{1 - \cos^{2} (t)}{3 \sin^{2} (t)}$

ステップ 8

ピタゴラスの定理を当てはめます。

$\frac{\sin^{2} (t)}{3 \sin^{2} (t)}$

ステップ 9

$\sin^{2} (t)$ の共通因数を約分します。

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ステップ 9.1

共通因数を約分します。

$\frac{\sin^{2} (t)}{3 \sin^{2} (t)}$

ステップ 9.2

式を書き換えます。

$\frac{1}{3}$

ステップ 10

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{1}{3}$

10進法形式：

$0.\overline{3}$

三角関数 例

三角関数例