三角関数例

$\frac{\sec (90 - x)}{\sin (90 - x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\tan (90 - x)} - \sec (x)$

ステップ 1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

正弦と余弦に関して $\sec (90 - x)$ を書き換えます。

$\frac{\frac{1}{\cos (90 - x)}}{\sin (90 - x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\tan (90 - x)} - \sec (x)$

ステップ 1.2

正弦と余弦に関して $\tan (90 - x)$ を書き換えます。

$\frac{\frac{1}{\cos (90 - x)}}{\sin (90 - x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\frac{\sin (90 - x)}{\cos (90 - x)}} - \sec (x)$

ステップ 1.3

分子に分母の逆数を掛けます。

$\frac{1}{\cos (90 - x)} \cdot \frac{1}{\sin (90 - x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\frac{\sin (90 - x)}{\cos (90 - x)}} - \sec (x)$

ステップ 1.4

$\frac{1}{\cos (90 - x)}$ に $\frac{1}{\sin (90 - x)}$ をかけます。

$\frac{1}{\cos (90 - x) \sin (90 - x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\frac{\sin (90 - x)}{\cos (90 - x)}} - \sec (x)$

ステップ 1.5

分子に分母の逆数を掛けます。

$\frac{1}{\cos (90 - x) \sin (90 - x)} \cdot (\cos (x) \frac{\cos (90 - x)}{\sin (90 - x)}) - \sec (x)$

ステップ 1.6

$\cos (x)$ と $\frac{\cos (90 - x)}{\sin (90 - x)}$ をまとめます。

$\frac{1}{\cos (90 - x) \sin (90 - x)} \cdot \frac{\cos (x) \cos (90 - x)}{\sin (90 - x)} - \sec (x)$

ステップ 1.7

$\cos (90 - x)$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.7.1

$\cos (90 - x)$ を $\cos (90 - x) \sin (90 - x)$ で因数分解します。

$\frac{1}{\cos (90 - x) (\sin (90 - x))} \cdot \frac{\cos (x) \cos (90 - x)}{\sin (90 - x)} - \sec (x)$

ステップ 1.7.2

$\cos (90 - x)$ を $\cos (x) \cos (90 - x)$ で因数分解します。

$\frac{1}{\cos (90 - x) (\sin (90 - x))} \cdot \frac{\cos (90 - x) \cos (x)}{\sin (90 - x)} - \sec (x)$

ステップ 1.7.3

共通因数を約分します。

$\frac{1}{\cos (90 - x) \sin (90 - x)} \cdot \frac{\cos (90 - x) \cos (x)}{\sin (90 - x)} - \sec (x)$

ステップ 1.7.4

式を書き換えます。

$\frac{1}{\sin (90 - x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (90 - x)} - \sec (x)$

ステップ 1.8

$\frac{1}{\sin (90 - x)}$ に $\frac{\cos (x)}{\sin (90 - x)}$ をかけます。

$\frac{\cos (x)}{\sin (90 - x) \sin (90 - x)} - \sec (x)$

ステップ 1.9

$\sin (90 - x)$ を $1$ 乗します。

$\frac{\cos (x)}{\sin^{1} (90 - x) \sin (90 - x)} - \sec (x)$

ステップ 1.10

$\sin (90 - x)$ を $1$ 乗します。

$\frac{\cos (x)}{\sin^{1} (90 - x) \sin^{1} (90 - x)} - \sec (x)$

ステップ 1.11

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{\cos (x)}{{\sin (90 - x)}^{1 + 1}} - \sec (x)$

ステップ 1.12

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{\cos (x)}{\sin^{2} (90 - x)} - \sec (x)$

ステップ 1.13

正弦と余弦に関して $\sec (x)$ を書き換えます。

$\frac{\cos (x)}{\sin^{2} (90 - x)} - \frac{1}{\cos (x)}$

ステップ 2

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$\sin (90 - x)$ を $\sin^{2} (90 - x)$ で因数分解します。

$\frac{\cos (x)}{\sin (90 - x) \sin (90 - x)} - \frac{1}{\cos (x)}$

ステップ 2.2

分数を分解します。

$\frac{1}{\sin (90 - x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (90 - x)} - \frac{1}{\cos (x)}$

ステップ 2.3

$\frac{\cos (x)}{\sin (90 - x)}$ を積として書き換えます。

$\frac{1}{\sin (90 - x)} (\cos (x) \frac{1}{\sin (90 - x)}) - \frac{1}{\cos (x)}$

ステップ 2.4

$\cos (x)$ を分母 $1$ をもつ分数で書きます。

$\frac{1}{\sin (90 - x)} (\frac{\cos (x)}{1} \cdot \frac{1}{\sin (90 - x)}) - \frac{1}{\cos (x)}$

ステップ 2.5

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.5.1

$\cos (x)$ を $1$ で割ります。

$\frac{1}{\sin (90 - x)} (\cos (x) \frac{1}{\sin (90 - x)}) - \frac{1}{\cos (x)}$

ステップ 2.5.2

$\frac{1}{\sin (90 - x)}$ を $\csc (90 - x)$ に変換します。

$\frac{1}{\sin (90 - x)} (\cos (x) \csc (90 - x)) - \frac{1}{\cos (x)}$

ステップ 2.6

$\frac{1}{\sin (90 - x)}$ を $\csc (90 - x)$ に変換します。

$\csc (90 - x) (\cos (x) \csc (90 - x)) - \frac{1}{\cos (x)}$

ステップ 2.7

$\csc (90 - x) (\cos (x) \csc (90 - x))$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.7.1

$\csc (90 - x)$ を $1$ 乗します。

$\csc^{1} (90 - x) \csc (90 - x) \cos (x) - \frac{1}{\cos (x)}$

ステップ 2.7.2

$\csc (90 - x)$ を $1$ 乗します。

$\csc^{1} (90 - x) \csc^{1} (90 - x) \cos (x) - \frac{1}{\cos (x)}$

ステップ 2.7.3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

${\csc (90 - x)}^{1 + 1} \cos (x) - \frac{1}{\cos (x)}$

ステップ 2.7.4

$1$ と $1$ をたし算します。

$\csc^{2} (90 - x) \cos (x) - \frac{1}{\cos (x)}$

ステップ 2.8

$\frac{1}{\cos (x)}$ を $\sec (x)$ に変換します。

$\csc^{2} (90 - x) \cos (x) - \sec (x)$

三角関数 例

三角関数例