三角関数例

$\frac{\sin (x) + \cos (x)}{\cos (x)} - \frac{\sin (x - \cos (x))}{\sin (x)}$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$\frac{\sin (x - \cos (x))}{\sin (x)}$ を積として書き換えます。

$\frac{\sin (x) + \cos (x)}{\cos (x)} - (\sin (x - \cos (x)) \frac{1}{\sin (x)})$

ステップ 1.2

$\sin (x - \cos (x))$ を分母 $1$ をもつ分数で書きます。

$\frac{\sin (x) + \cos (x)}{\cos (x)} - (\frac{\sin (x - \cos (x))}{1} \cdot \frac{1}{\sin (x)})$

ステップ 1.3

簡約します。

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ステップ 1.3.1

$\sin (x - \cos (x))$ を $1$ で割ります。

$\frac{\sin (x) + \cos (x)}{\cos (x)} - (\sin (x - \cos (x)) \frac{1}{\sin (x)})$

ステップ 1.3.2

$\frac{1}{\sin (x)}$ を $\csc (x)$ に変換します。

$\frac{\sin (x) + \cos (x)}{\cos (x)} - (\sin (x - \cos (x)) \csc (x))$

$\frac{\sin (x) + \cos (x)}{\cos (x)} - \sin (x - \cos (x)) \csc (x)$

ステップ 2

$- \sin (x - \cos (x)) \csc (x)$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{\cos (x)}{\cos (x)}$ を掛けます。

$\frac{\sin (x) + \cos (x)}{\cos (x)} - \sin (x - \cos (x)) \csc (x) \cdot \frac{\cos (x)}{\cos (x)}$

ステップ 3

$- \sin (x - \cos (x)) \csc (x)$ と $\frac{\cos (x)}{\cos (x)}$ をまとめます。

$\frac{\sin (x) + \cos (x)}{\cos (x)} + \frac{- \sin (x - \cos (x)) \csc (x) \cos (x)}{\cos (x)}$

ステップ 4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{\sin (x) + \cos (x) - \sin (x - \cos (x)) \csc (x) \cos (x)}{\cos (x)}$

三角関数 例