三角関数例

$\sec^{4} (t) - \tan^{4} (t)$

ステップ 1

式を簡約します。

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ステップ 1.1

$\sec^{4} (t)$ を ${(\sec^{2} (t))}^{2}$ に書き換えます。

${(\sec^{2} (t))}^{2} - \tan^{4} (t)$

ステップ 1.2

$\tan^{4} (t)$ を ${(\tan^{2} (t))}^{2}$ に書き換えます。

${(\sec^{2} (t))}^{2} - {(\tan^{2} (t))}^{2}$

ステップ 2

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = \sec^{2} (t)$ であり、 $b = \tan^{2} (t)$ です。

$(\sec^{2} (t) + \tan^{2} (t)) (\sec^{2} (t) - \tan^{2} (t))$

ステップ 3

ピタゴラスの定理を当てはめます。

$(\sec^{2} (t) + \tan^{2} (t)) \cdot 1$

ステップ 4

$\sec^{2} (t) + \tan^{2} (t)$ に $1$ をかけます。

$\sec^{2} (t) + \tan^{2} (t)$

三角関数 例